4.2一次函数与正比例函数同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级 上册

4.2一次函数与正比例函数 一、选择题。 1．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝x2 D．y＝ 2．已知函数x+k﹣2是正比例函数，则常数k的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．±2 3． 下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝－2x＋1 B．y＝2x2 C．y2＝2x D．y＝2x 4．已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　） A．m＞ B．m＜ C．m＞1 D．m＜1 5．如果函数y＝（2﹣k）x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（　　） A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠2 6．下列y关于x的函数关系式：①y＝x；②y＝；③y＝﹣1；④y＝﹣x+10．其中一次函数的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7.下列各选项中的y是x的正比例函数的是(　　) A.正方形的周长y(厘米)和它的边长x(厘米) B.圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米) C.立方体的体积y(立方厘米)和它的棱长x(厘米) D.一棵树现在的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x个月后这棵树的高度为y厘米 8．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）． A．y=2x B．y=+2 C．y= D．y=2x2﹣1 9．函数是刻画变量之间对应关系的数学模型．下列函数中，是的正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 10．规定：[k，b]是一次函数y＝kx+b（k、b为实数，k≠0）的“特征数”．若“特征数”是[4，m﹣4]的一次函数是正比例函数，则点（2+m，2﹣m）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．若函数y＝x+k﹣2是正比例函数，则k的值是（　　） A．6 B．4 C．2 D．﹣2 12．下列函数：①；②；③，④其中一次函数的个数是（ ） A． B． C． D． 13．如图所示是一次函数y=mx+n的图象，当x≥0时，则（　　） A．y≥0 B．y≥2 C．y≥1 D．y≤2 14．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　） A．y=-x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=x﹣12 二、填空题。 1．已知y与x成正比例，当x＝3时，y＝6，则当时，y＝　 　． 2．若一次函数y＝b﹣2x是正比例函数，则b＝　 　，此时的比例系数是 　 　． 3．点（5，2）在直线y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）上，则关于x的方程kx+b＝2的解x＝　 　． 4.已知一次函数y=2x+1，当x=0时，函数y的值是________. 5.若函数y=(m+2)x|m|-1-5是一次函数,则m的值为　　　　.  6．以下函数中y是x的一次函数的有 个． ①；②；③；④；⑤；⑥． 7．已知与成正比,且当时, ，则y与x的关系式是 . 8．已知正比例函数 ，且值随值增大而增大，则 的取值范围是 ． 9．为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为　 　（x为1≤x≤60的整数） 10．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，3），过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C．若直线l： 把四边形OABC分成面积相等的两部分，则m的值为____． 三、解答题。 1．已知y与x－2成正比例，且x＝1时，y＝4． (1)求y与x之间的函数表达式；(2)当y＝2时，求x的值． 2.点在正比例函数图像上，过点作轴的垂线，垂足是，若，求此正比例函数的解析式. 3．扬州火车货运站现有甲、乙两种货物，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢共50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元．设运输这批货物的总运费为y(万元)，用A型货厢的节数为x(节)，试写出y与x之间的函数关系式． 4．近年来国际石油价格猛涨，我国也受其影响，部分出租车为了降低营运成本进行了改装，改装后的出租车可以用液化气代替汽油. 假设一辆出租车日平均行程为300km. （1）使用汽油的出租车，每升汽油能行驶12km，汽油价格为4.8元/L，设行驶时间为天时所耗汽油费用为元；使用液化气的出租车，每升液化气能行驶15km，液化气价格为5元/L，设行驶时间为天