24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习2023—2024学年人教版数学 九年级 上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、选择题。 1 ．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA＝4cm，则PB的长度为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2 ．如图，AB是⊙O的切线，点A为切点，BO交⊙O于点C，BO的延长线交⊙O于点D，点E在优弧CDA上，连接AD、AE、CE，若∠BAD＝122°，则∠CEA的度数为（　　） A．26° B．32° C．64° D．128° 3．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（　　） A． B．l1和l2的距离为2 C．若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切 D．若MN与⊙O相切，则 4．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O过点C作直线切半圆于点F，交AD边于点E，若△CDE的周长为12，则线段AE的长为（　　） A．1 B．2 C． D． 5．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点 A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若△PCD的周长为18，则PA的长度为（　　） A．7 B．9 C．12 D．14 6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则以A为圆心，3为半径的⊙A与BC的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 7.圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则(　　) A.当d＝8cm时，直线与圆相交 B.当d＝4.5cm时，直线与圆相离 C.当d＝6.5cm时，直线与圆相切 D.当d＝13cm时，直线与圆相切 8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝3cm，AB＝4cm，若以点C为圆心，以2cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是(　　) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 9.如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝8，则△PCD的周长为(     ) A．8 B．12 C．16 D．20 10.如图，线段AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E＝50°，则∠CDB等于( ) A．20° B．25° C．30° D．40° 11．如图，AB是⊙O的弦，PO⊥OA交AB于点P，过点B的切线交OP的延长线于点C，若⊙O的半径为，OP＝1，则BC的长为（       ） A．2 B． C． D． 12．如图，点B，D，E为⊙O上的三个点，OC⊥OB，过点D作⊙O的切线，交OE的延长线于点C，连接BE，DE．若∠OCD＝30°，则∠BED的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 13．如图，在⊙O中，AB与⊙O相切于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD//OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B＝20°，则∠OCD为（       ） A．20° B．35° C．40° D．50° 14.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（   ） A．40° B．50° C．60° D．70° 二、填空题。 1．如图，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，直线BC与⊙O的位置关系为　 　． 2．如图，是⊙O的直径，点在的延长线上，切⊙O于点．若，，，则的周长等于为________． 3．如图，△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝6，点P在线段AC上，以P为圆心，PA长为半径的圆与边AB相交于另一点D，点Q在直线BC上，且DQ是⊙P的切线，则PQ的最小值为 　 　． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点M、N分别是△ABC的内心和外心，则MN＝　 　． 5．如图，⊙O与∠ABC的两边分别相切于点D、E，点F为⊙O上一点（不与点D、E重合），若∠ABC＝40°，则∠DFE＝　 　°． 6.如图，已知∠BOA＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动，当OM＝5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是　　 . 7．如图，为的切线，切点为点，交于点，点在上，连接，，则______． 三、解答题。 1.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，求证：AC与⊙D相切． 2．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，⊙O的切线BD交OC的延长线于点D． （1）求证：∠DBC＝∠