2023年广东省江门市蓬江区怡福中学中考数学一模试卷

2023年广东省江门市蓬江区怡福中学中考数学一模试卷 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)如图,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是( ) A. B. C. D. 2.(3分)在如图所示标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.(3分)需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择( ) A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.以上三者均可 4.(3分)随着人们对环境的重视,新能源的开发迫在眉睫,石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度应是0.0000034m,用科学记数法表示0.0000034是( ) A.0.34×10﹣5 B.3.4×106 C.3.4×10﹣5 D.3.4×10﹣6 5.(3分)如图,把一个含有45°角的直角三角板放在两条平行线m,n上,若∠α=123°,则∠β的度数是( ) A.48° B.88° C.78° D.75° 6.(3分)下列运算正确的是( ) A.(﹣a)3÷(﹣a)=a2 B.(a2)3=a5 C.a2•a3=a6 D.a3+a2=a5 7.(3分)下列各数中,是不等式3(2﹣x)+1<0的解是( ) A.﹣3 B.﹣ C. D.3 8.(3分)《九章算术》中记载了一个问题,大意是:甲、乙两人各带了若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50;如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱50.问:甲,乙两人各带了多少钱?设甲,乙两人持钱的数量分别为x,y,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 9.(3分)如图是某商场自动扶梯的示意图,自动扶梯AB的坡角(∠BAC)为30.5°,乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度BC为5米,则自动扶梯AB的长为( ) A.5tan30.5°米 B.5sin30.5°米 C.米 D.米 10.(3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(﹣1,0)和点(2,0),以下结论:①abc<0;②4a﹣2b+c<0;③a+b=0;④当x<0时,y随x的增大而减小. 其中,正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分) 11.(3分)分解因式:9x3﹣xy2= . 12.(3分)函数y=中自变量x的取值范围是 . 13.(3分)一元二次方程x2+2x=4的两个根分别是x1和x2,则x1•x2的值是 . 14.(3分)如图,小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,她调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条边DE=8cm,DF=10cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB= m. 15.(3分)定义:如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程.若方程8﹣x=x、7+x=3(x+)都是关于x的不等式组的相伴方程,则m的取值范围为 . 三.解答题(共8小题,满分75分) 16.(8分)计算:﹣14+4×(﹣2)﹣(﹣4)÷|﹣|. 17.(8分)解不等式组:在数轴上表示出它的解集,并求出它的正整数解. 18.(8分)如图,在▱ABCD中,BD是它的一条对角线. (1)求证:△ABD≌△CDB; (2)尺规作图:作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F(不写作法,保留作图痕迹). 19.(9分)劳动教育是新时代党对教育的新要求,是中国特色社会主义教育制度的重要内容,是全面发展教育体系的重要组成部分,是大中小学必须开展的教育活动.为此,某校拟组建A(烹饪)、B(种植)、C(陶艺)、D(木雕)4个劳动小组,规定每个学生必须参加且只能参加一个小组.为了解学生参加劳动小组的意愿,学校随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果制作了如图所示的两个不完整的统计图: 请根据以上信息,解决下列问题: (1)参加这次调查的学生总人数为 人,将条形统计图补充完整; (2)请计算扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角; (3)若该校共有1800名学生,请根据调查结果,估计该校选择D小组的学生人数. 20.(9分)如图,四边形ABCD为矩形,点E在边AD上,AE=CD,连接CE,过点E作EF⊥CE交AB于点F,分别过点C、F作CG∥EF、FG∥CE且CG、GF相交于点G. (1)求证:EF=CE; (2)连接GE,若CD=4,点F是AB的中点,求GE的长. 21.(9分)“七•一”建党节前夕,某校决定购买A,B两种奖品,用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生.已知A奖品比B奖品每件多25元,预算资金为1700元,