集合逻辑不等式函数 期中模拟检测-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

人教B版2019数学必修第一册：集合逻辑不等式函数 期中模拟检测 第I卷 选择题部分（共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．设a是实数，使得不等式成立的一个充分而不必要的条件是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，，，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．且 4．下列函数中，既是奇函数，又在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，在下列区间中，一定包含零点的区间是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数满足，则等于（     ） A． B． C． D． 7．若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9．下列命题中，正确的有（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 10．设函数，当为增函数时，实数的值可能是（   ） A．2 B． C． D．1 11．已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为或 D． 12．已知定义域为的函数对任意实数都有，且，则以下结论正确的有（    ） A． B．是偶函数 C．关于中心对称 D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若函数的定义域为，则函数的定义域为 ． 14．若命题“”是假命题，则实数的最小值是 ． 15．函数的单调递减区间为 ． 16．已知函数若关于x的方程有三个不同的实数根，则实数k的取值范围是 ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知函数的定义域为集合，集合. (1)若，求； (2)①；②“”是“”的必要条件；③. 从以上三个条件中选择一个，补充在下面横线上，并进行解答. 问题：若__________，求实数的取值范围. 18．已知为上的偶函数，当时，．    (1)求出时的解析式，并作出的图象； (2)根据图象，写出的单调区间，并写出的解集． 19．已知二次函数的最小值为1，且． (1)求的解析式； (2)若在区间上不单调，求实数a的取值范围； (3)在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围． 20．已知函数是定义在上的奇函数，且． (1)求函数的解析式； (2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明； (3)解不等式． 21．已知函数对任意实数满足，，当时，． 判断在上的单调性，并证明你的结论． 是否存在实数使成立？若存在求出实数；若不存在，则说明理由． 22．2022年某企业整合资金投入研发高科技产品，并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单，吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与，实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接，最终该公司产品研发部决定将某项高新技术应用到某高科技产品的生产中，计划该技术全年需投入固定成本6200万元，每生产千件该产品，需另投入成本万元，且，假设该产品对外销售单价定为每件0.9万元，且全年内生产的该产品当年能全部售完． (1)求出全年的利润万元关于年产量千件的函数关系式； (2)试求该企业全年产量为多少千件时，所获利润最大，并求出最大利润． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教B版2019数学必修第一册：集合逻辑不等式函数 期中模拟检测答案及解析 第I卷 选择题部分（共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用交集和补集的定义计算即可. 【详解】由题意可知. 故选：C 2．设a是实数，使得不等式成立的一个充分而不必要的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定的不等式，求出的取值集合，再充分而不必要的条件的意义判断即可. 【详解】由得，， ，，即是成立的必要不充分条件，A不是； ，，即是成立的必要不充分条件，B不是； ，，则是成立的充分不必要条件，C是； 显然是成立的充