内容正文:
简单判断的演绎推理方法
选择性必修3《逻辑与思维》
— 推理与演绎推理概述 —
简单性质判断及其演绎推理方法
根据视频内容,请你思考并回答如下问题:
哥德巴赫是通过怎样的方法进行推理的?哥德巴赫猜想一定成立吗?
对于哥德巴赫猜想的证明者而言,他们通过怎样的推理方式来得到必然成立的结论?要确保哥德巴赫猜想的证明准确无误,需要具备哪些条件?
请你概括和总结上述两种推理的不同点。
哥德巴赫猜想与推理
化肥中所含的主要养分是钙、镁、氮、磷、钾,这些养分是植物生长所需要的,而且,化肥呈粉末或液体状态时,植物更容易吸收。
石煤渣中也含有较多钙、镁、氮、磷、钾,把石煤渣磨成粉末,植物也容易吸收。
所以,我们可以把石煤渣磨成粉末作为植物生长的肥料。
类比推理
类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
实验结果证明,用粉末状石煤渣作植物生长的肥料,效果良好。这个结论,是通过类比化肥与石煤渣的属性而得到的。
2. 推理的类型
推理的类型 一般与个别的关系 是否有必然联系
演绎推理 从一般性前提推出个别性结论 必然推理
归纳推理 完全归纳推理 从个别性前提推出一般性结论 必然推理
不完全归纳推理 或然推理
类比推理 从个别性前提推出个别性结论
从一般性前提推出一般性结论 或然推理
四、推理与演绎推理概述
演绎推理的必备条件
要确保得到真实的结论,演绎推理必须具备两个条件:
①作为推理根据的前提是真实的。如果前提虚假,由前提推出的结论不能保证真实可靠。
②推理结构正确。若推理结构不正确,也就是说,前提和结论的逻辑联系方式是错误的,那么,尽管前提真实,也不能保证推出正确的结论。
金属是不导电的。→ 前提错误
铁是金属。
所以,铁是不导电的。
金属是导电的。
水不是金属。
所以,水不是导电的。
→ 结构不正确
— 性质判断的换质推理与换位推理 —
简单性质判断及其演绎推理方法
所有金属都是导电的。所以,所有金属都不是不导电的。
唯心主义者不是马克思主义者。所以,唯心主义者是非马克思主义者。
有些学生是党员。所以,有些学生不是非党员。
有些疾病不是传染性疾病。所以,有些疾病是非传染性疾病。
探究与分享
上述推理有什么共同点?
共同点1:都改变了联项
共同点2:原判断与新判断的谓项是矛盾关系
上述判断通过改变原判断“质”的方式获得了新判断,属于换质推理
五、性质判断的换质推理与换位推理
性质判断的换质推理
(1)换质推理的含义:换质推理是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
(2)换质推理的方法
①主项和量项不变,将“是/不是”改为“不是/是”。
②将谓项改为与其相矛盾的概念。
偏心的
都不是
仲裁人
所有
(量项)
(主项)
(联项)
(谓项)
都是
不偏心的
判断形式 换质结果
全称肯定判断 所有S是P
儿童是未成年人
全称否定判断 所有S不是P
木马病毒不是一种生物病毒
特称肯定判断 有些S是P
有些中学生是团员
特称否定判断 有些S不是P
有些运动员没有身体优势
判断形式 换质结果
全称肯定判断 所有S是P
儿童是未成年人 所有S不是非P
儿童不是成年人
全称否定判断 所有S不是P
木马病毒不是一种生物病毒 所有S是非P
木马病毒是一种非生物病毒
特称肯定判断 有些S是P
有些中学生是团员 有些S不是非P
有些中学生不是非团员
特称否定判断 有些S不是P
有些运动员没有身体优势 有些S是非P
有些运动员有身体劣势
请将下列四种性质判断分别进行换质推理。
讨论与思考
甲:“所有马都不是狗”,可以调过来说,“所有狗都不是马”。
乙:那我随便说一句话,你能给调过来讲吗?
甲:没有问题。
乙:有些人喜欢吃巧克力。
甲:有些喜欢吃巧克力的是人。
乙:再来,有些人不是相声演员。
甲:有些相声演员不是……
探究与分享
在这个相声片段中存在几个推理?这些推理分别是什么?
探究与分享
推理的前提与结论 主项的周延性 谓项的周延性
推理1 前提:所有马都不是狗
结论:所有狗都不是马
推理2 前提:有些人是喜欢吃巧克力的
结论:有些喜欢吃巧克力的是人
推理3 前提:有些人不是相声演员
结论:有些相声演员不是人
请填写上述表格,并说明第三个推理不成立的原因是什么?
周 延
周 延
周 延
周 延
不周延
不周延
不周延
不周延
不周延
周 延
不周延
周 延
五、性质判断的换质推理与换位推理
性质判断的换位推理
(1)换位推理的含义:换位推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
(2)换位推理的方法
不偏心的
是
仲裁人
所有
(量项)
(主项)
(联项)