黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县第三中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

2021-2022学年度下学期第一次质量测查 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 使代数式有意义x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 3. 若，则xy的值为（ ）． A 8 B. 12 C. 5 D. -8 4. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A 1 B. C. D. 5. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面的三角形中：①中，；②中，；③中，；④中，三边长分别为，，，其中，直角三角形的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图所示，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程取是( ) A. B. C. D. 无法确定 8. 下列各组数是勾股数的是（ ） A. ，， B. 7，24，25 C. ，， D. 1，1， 9. 平行四边形不一定具有特征是（ ） A. 对角线互相平分 B. 两组对角分别相等 C. 内角和为 D. 对角线相等 10. 如图,平行四边形ABCD中,P是形内任意一点,△ABP,△BCP,△CDP,△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（ ） A. S1+S2＞S3+S4 B. S1+S2=S3+S4 C. S1+S2＜S3+S4 D. S1+S3=S2+S4 二、填空题（每题3分共27分） 11. 化简得______． 12. 若，则的取值范围是________． 13. 若n表示的小数部分，则的值为______．（结果可以带根号） 14. 已知直角三角形两边长为2和3，则第三边长度为______. 15. 如图，在中，，，，，则______． 16. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是___． 17. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别是3，5，1，2，则最大正方形E的面积是______． 18. 如图，在平行四边形的对角线，交于点，点是的中点，的周长为，则的周长为______． 19. 如图是一种“羊头形”图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②、，以此类推，若正方形①的边长为，则正方形⑧的边长为_________． 三、解答题（共43分） 20. 计算 （1）9+5﹣3 （2）2 （3）． 21. 已知：，求的平方根． 22. 已知如图在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：∠AED=∠CFB． 23. 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝3，AD＝，求四边形ABCD的面积． 24. 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB＝5，CD＝7．求四边形EFGH的周长． 25. 已知：如图，在中，，点是线段上一点，过点作的垂线，交的延长线于点，于点，于点，若． （1）求证：． （2）若，，求的长度． （3）在（2）问条件下求的长． 2021-2022学年度下学期第一次质量测查 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分共27分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】76 【17题答案】 【答案】11 【18题答案】 【答案】6 【19题答案】 【答案】 三、解答题（共43分） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】证明见解析. 【23题答案】 【答案】1+. 【24题答案】 【答案】12 【25题答案】 【答案】（1）证明见解析．（2）6．（3）12． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$