黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学校2021-2022学年九年级下学期期中数学(五四制)试题

哈47中学初三学年（下）衔接测试 数学试卷 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚. 3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效. 4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚. 5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 6，7，8 C. ，， D. 8，15，17 2. 下列各表达式不是表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四边形中不是轴对称图形的是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 4. 在平行四边形中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点到原点距离是（ ） A. 4 B. C. D. 5 6. 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积为（ ） A 48 B. 28 C. 24 D. 20 7. 下列说法错误的是（ ） A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B. 四条边都相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 四个角都相等的四边形是矩形 8. 如图所示，以的三边为直径的半圆面积分别为、、，面积是S，则它们之间的关系正确的为（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题的逆命题一定成立的是（ ） ①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若，则；④若，则． A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ② 10. 李华从家到超市购物，他离开家的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系图如图所示，下列结论中，不正确的是（ ） A 李华从家到超市到返回家中共花了30分钟 B. 李华从家到超市到返回家中共走了1000米 C. 李华在去超市的路程中停留了4分钟 D. 李华从超市返回家中的速度是100米/分钟 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是______． 12. 已知函数的图象经过点，则______． 13. 顺次连接矩形各边中点所得四边形为__________形． 14. 一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面周长为12cm，高为8cm，则蚂蚁所走过的最短路径是______cm． 15. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，且，，则______°． 16. 如图，矩形的对角线、相交于点O，，，若，则四边形OCED的周长为______． 17. 如图，中，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_____________． 18. 如图，一架米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为米，如果梯子的顶端沿墙下滑米，那么梯足将外移______米． 19. 若中，，，高，则BC的长为______． 20. 如图，是的中线，E为上一点，连接BE，交AD于点F．若，，，，，则________． 三、解答题（其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，A、B两点在格点上，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上． （1）在图1中画一个，使为钝角等腰三角形，且面积为10； （2）在图2中画一个平行四边形ABEF，使其周长为 （3）在图2中连接BF，并直接写出BF的长，_________． 23. 如图，海中有一小岛P，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在M处测得小岛P在北偏东方向上，航行16海里到N处，这时测得小岛P在北偏东方向上． （1）如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由． （2）求M点与小岛P的距离． 24. 如图，在平行四边形中，，平分，交于点E，交的延长线于点F，连接、． （1）求证：四边形ACDF是平行四边形； （2）请直接写出图中与面积相等的三角形（除外）． 25. 某中学的一个班级为学习成绩进步的学生购买奖品，计划购买同一品牌的钢笔和自动铅笔，到文教店查看定价后发现，购买1支钢笔和5支自动铅笔共需50元，购买3支钢笔和2支自动铅笔共需85元． （1）求该品牌的钢笔、自动铅笔每支的定价分别是多