第二十三章 旋转 单元试卷2023-2024学年人教版数学九年级上同

第二十三章 旋转 一、选择题 点 关于原点对称的点的坐标是 A． B． C． D． 下列两个电子数字成中心对称的是 A． B． C． D． 如图，在 中，，将 绕点 按逆时针方向旋转得到 ，点 ， 的对应点分别为 ，，连接 ．当点 ，， 在同一条直线上时，下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 如图，在 中，，将 绕点 按逆时针方向旋转得到 ．若点 恰好落在 边上，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，在 的方格纸中，， 两点在格点上，线段 绕某点逆时针旋转角 后得到线段 ，点 与 对应，则角 的大小为 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，点 ， 在 轴上，点 的坐标为 ，．将 先绕点 顺时针旋转 ，再向右平移 个单位长度，则变换后点 的对应点坐标是 A． B． C． D． 如图，在长方形 中， 是对角线，将 绕点 顺的针旋转 到 位置， 是 的中点，若 ，，则线段 的长为 A． B． C． D． 如图，矩形 绕点 逆时针旋转 （）得到矩形 ，此时点 恰好在 边上．若 ，则 的大小为 A． B． C． D． 二、填空题 正方形绕着中心至少旋转 ，所得的正方形与原正方形重合． 如图， 是等边三角形．若将 绕点 逆时针旋转角 后得到 ，连接 和 ，则 的度数为 ． 如图，将 绕点 逆时针旋转 得到 ．若点 在线段 的延长线上，则 的度数为 ． 如图， 是等腰直角三角形， 是斜边，将 绕点 逆时针旋转后，能与 重合．如果 ，那么 的长等于 ． 如图，在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，等腰直角三角形 的边 在 轴的正半轴上，，点 在点 的右侧，点 在第一象限．将 绕点 逆时针旋转 ，如果点 的对应点 恰好落在 轴的正半轴上．那么边 的长为 ． 如图，在平面上将 绕 点旋转到 的位置时，，，则 为 度． 如图，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，使点 的对应点 恰好落在边 上，点 的对应点为点 ，连接 ，则 的度数为 ． 如图，在 中，，，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ，则 的长是 ． 如图在 中，，，， 是斜边 上两点，且 ，若 ，，，则 与 的面积之和是 ． 如图，在 中，，将 绕顶点 逆时针旋转得到 ， 是 的中点， 是 的中点，连接 ，若 ，，则线段 的最大值为 ． 三、解答题 如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别是 ，，． (1) 把 向左平移 个单位长度后得到对应的 ，请画出平移后的 ； (2) 把 绕原点 旋转 后得到对应的 ，请画出旋转后的 ； (3) 观察图形可知， 与 关于点 中心对称． 如图，点 为等腰直角 内的一点，，，，，求 的度数． 如图， 和 均为等腰直角三角形，，点 ，， 在同一直线上，连接 ，． (1) 直接写出 与 之间的位置关系为 ； (2) 若 ，．求线段 的长． 解答下列问题： (1) 如图 ，在 中，， 为 边上一点（不与点 ， 重合），将线段 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，则线段 ，， 之间满足的等量关系式为 ； (2) 探索：如图 ，在 与 中，，，将 绕点 旋转，使点 落在 边上，试探索线段 ，， 之间满足的等量关系，并证明你的结论； (3) 应用：如图 ，在四边形 中，．若 ，，求 的长． 已知：在边长为 的正方形 中，点 为对角线 上一点，且 ．将三角板的直角顶点与点 重合，一条直角边与直线 交于点 ，另一条直角边与射线 交于点 （点 不与点 重合），将三角板绕点 旋转． (1) 如图，当点 ， 在线段 ， 上时，求证：； (2) 当 时，求 的面积； (3) 当 为等腰三角形时，求线段 的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$