24.2.2直线和圆的位置关系 课件 2023－2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 人教版 数学九年级上册 第二十四章 圆 1 前 言 学习目标 1.知道直线和圆相交、相切、相离的概念。 2.根据具体方法判断直线和圆的位置关系。 重点难点 重点:理解直线和圆相交、相切、相离的位置关系。 难点:直线与圆三种位置关系判定的运用。 2 晓日 天际霞光入水中, 水中天际一时红。 直须日观三更后, 首送金乌上碧空。 其中前两句描写的是“天边霞光映入水中,一时间水天相接的天际一片通红。”,如果从数学的角度来分析,把水面当作一直线,太阳当作一个圆,如何用几何图形来刻画这个太阳升起的过程呢?请同学们动手画一画。 诗歌欣赏 3 PPT模板:/moban/ PPT素材:/sucai/ PPT背景:/beijing/ PPT图表:/tubiao/ PPT下载:/xiazai/ PPT教程: /powerpoint/ 资料下载:/ziliao/ 范文下载:/fanwen/ 试卷下载:/shiti/ 教案下载:/jiaoan/ PPT论坛:www.1ppt.cn PPT课件:/kejian/ 语文课件:/kejian/yuwen/ 数学课件:/kejian/shuxue/ 英语课件:/kejian/yingyu/ 美术课件:/kejian/meishu/ 科学课件:/kejian/kexue/ 物理课件:/kejian/wuli/ 化学课件:/kejian/huaxue/ 生物课件:/kejian/shengwu/ 地理课件:/kejian/dili/ 历史课件:/kejian/lishi/ c 如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能想象一下,直线和圆有几种位置关系吗? 公共点个数 如何区分三种位置关系的呢? 公共点个数 ●直线与圆没有公共点,称为直线与圆相离。 切点 切线 割线 ●直线与圆只有一个公共点,称为直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫切点。 ●直线与圆有两个公共点,称为直线与圆相交。 这条直线叫做圆的割线。 根据公共点个数下定义 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系. .O l .O1 .O l .O2 l 1) 2) 3) 相切 相离 直线l与O1 . 直线l与 O2 . ● ● ● 相离 相交 跟踪训练 还可以怎么判断直线和圆的位置关系? 如图:判断直线l和⊙O的位置关系 直线与圆的位置关系该如何刻画? ·O l 需要更为精确的数量关系来刻画 “数缺形时少直觉,形少数时难入微” 类比学习 点在圆外 d>r 点在圆上 d=r 点在圆内 d<r 直线与圆的位置关系能否类似地用相关的数量特征来刻画? 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r 位置关系 数量关系 ∟ r d o 公共点个数 r d o A B ∟ r d o C 如果仅给出点到直线的距离d和圆的半径r,能否确定直线与圆的位置关系呢? 直线与圆的位置关系 公共点的个数 圆心到直线的距离d与半径r的关系 公共点的名称 直线名称 0 r d 0 r d 0 r d 相切 相交 相离 1 2 0 d=r d>r d<r 切点 切线 割线 小结 11 1.过圆外一点可以作圆的_条切线;过圆上一点可以作圆的_条切线;过圆内一点的圆的切线_. 2 1 0 随堂测试 12 2.直线L与半径为r的⊙O相交,且点O到直线L的距离为6 ,则r的取值范围是_. r>6 [解答] ∵直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离d=6, ∴r>6. 故答案为:r>6. 0 r 6 随堂测试 13 3.如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围. 【详解】 解:如图,连接OA,作直径MN⊥AB,垂足为D, 由垂径定理可知:AD=DB= AB=4(cm), ∵圆的直径为10cm, ∴DA=5cm, 由勾股定理得:OD=3(cm), ∵垂线段最短,半径最大, ∴OP长度范围为:3≤OP≤5(cm) M N D 随堂测试 14 四、课后作业 在等腰△ABC中,AB=AC=2cm,若以A为圆心,1cm为半径的圆与BC相切,则∠BAC的度数为多少?( ) A、30°B、60°C、90°D、120° A C B D 感谢各位的仔细聆听 人教版 数学九年级上册 16 $$