24.1圆的有关性质课堂训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，在下面四种情形中，可判断工件是半圆环形的（    ） A． B． C． D． 2．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A＝40°，∠B＝35°，则∠APD的大小为(     ) A．45° B．55° C．65° D．75° 3．如图：是的直径，是的弦．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 4．如图，小丽荡秋千，秋千链子的长为，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离为3米，秋千摆至最高位置时与最低位置时的高度之差（即）为0.5米．则秋千链子的长为（    ） A．2米 B．2.5米 C．1.5米 D．米 5．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=25°，则∠BOD等于（　  　） A．30° B．40° C．50° D．55° 6．如图，长为定值的弦在以为直径的上滑动（点、与点、不重合），点是的中点，过点作于，若，，则的最大值是（    ） A． B．4 C． D．6 7．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠OAC=55°，则∠D的度数是（　　） A．35° B．55° C．65° D．70° 8．如图，在△ABC中，以边BC为直径做半圆，交AB于点D，交AC于点E，连接DE，若＝2＝2，则下外说法正确的是（　　） A．AB＝AE B．AB＝2AE C．3∠A＝2∠C D．5∠A＝3∠C 9．如图，AB为的直径，点C在上，弦CD与AB相交于点E，连接AD，OC，若，，则的度数为（    ）． A．63° B．72° C．84° D．86° 10．如图，在两个同心圆中，为，则的度数为（　　） A． B． C． D． 11．某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O．A，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示 若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（    ） ①在M处放置2台该型号的灯光装置 ②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置 ③在P处放置2台该型号的灯光装置 A．① B．①② C．②③ D．①②③ 二、填空题 12．若一条弦把圆周分成2∶3的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是 ． 13．如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1=70°，∠A=40°，则∠C= 度． 14．如图，在正方形ABCD中，，E为△ABC内一个动点，且，则BE的最小值为 ． 15．如图，在矩形ABCD中，动点E、F分别从C、D两点同时出发在边BC、CD上移动（其中一点到达终点时另一点也随之停止），其中点F的运动速度是E的两倍，连接AF和DE交于点P，由于点E、F的移动，使得点P也随之运动．若AD＝4，CD＝2，线段CP的最小值是 ． 16．如图，点坐标是，经过原点，交轴正半轴于点，点在上，，则点的坐标是 ． 17．如图，四点都在上．已知，则 ．    18．如图，四边形为正方形，过正方形的顶点和对角线的交点，分别交于点．若的半径为，，则的值为 ． 三、解答题 19．如图，在⊙O中，AB．AC是弦，，求的关系． 20．已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF. 求证：OE=OF 21．如图1，是的切线，切点为点，连接交于点，点是优弧上一点，连接． (1)求证； (2)如图2，若，，，求的长． 22．在推导圆的面积计算公式时，是将一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形，如图2所示．（注：本题中的π取3.14） （1）若圆的半径为3cm，则拼成的近似长方形的周长比圆的周长多多少厘米？ （2）若拼成的近似长方形的周长为33.12cm，则圆的半径为多少？ （3）在（2）的条件下，求此圆的面积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．A 8．C 9．C 10．D 11．B 12． 13．40 14．/ 15． 16．或 17．/145度 18．或 19． 21． 22．（1）6cm；（2）4cm；（3）50.24（cm2）． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$