第22章 二次函数 章节测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

《22章二次函数》周测卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列各式中，是的二次函数的是(    ) A. B. C. D. 2.抛物线的顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 3.把函数图象向右平移个单位长度，平移后图象的函数解析式为(    ) A. B. C. D. 4.对于二次函数，下列说法错误的是(    ) A. 最小值为 B. 图象与轴没有公共点 C. 当时，随的增大而减小 D. 其图象的对称轴是轴 5.如图所示是抛物线型的拱桥，当拱顶离水面米时，水面宽米，如果水面宽为米，则水面下降米．(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7.如果是二次函数，那么          ． 8.某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离米关于滑行的时间秒的函数解析式是，无人机着陆后滑行______秒才能停下来． 9.若函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为______． 10.已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是          ． 11.若实数，满足，设，则的取值范围是          ． 12.如图是抛物线的部分图象，图象经过点，对称轴为直线，有下列四个结论：；；的最大值为；方程有实数根．其中正确的为          将所有正确结论的序号都填入． 三、解答题（本大题共6小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13.本小题分 已知抛物线经过点． 求的值； 若点、都在该抛物线上，试比较与的大小． 14.本小题10分 已知抛物线 证明：无论取何值，抛物线与轴总有两个不同的交点； 若抛物线与轴交于点，求的值． 在第问的条件下写出该抛物线的对称轴和顶点坐标。 15. 本小题分 如图，已知二次函数的图象过，和三点． 求二次函数的解析式； 设二次函数的图象与轴的另一个交点为，求点的坐标； 在同一坐标系中画出直线，并写出当在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值． 16.本小题分 某小区计划建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为的墙，另三边用总长为米的篱笆围成，围成的花圃是如图所示的矩形，并在边上留有一扇米宽的门．设边的长为米，矩形花圃的面积为平方米． 求与之间的函数关系式． 若墙长米，求的最大值． 17.本小题分 某零食铺子销售某种精品坚果，每斤进价为元，市场调研表明：当售价为元斤时，每月能售斤，而当售价每涨价元时，每月就少售斤设每斤坚果的售价为元，每月的利润为元． 求与之间的函数关系式 每斤坚果的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润最大利润是多少元 由于运输费用降低，坚果进价每斤降低了元，现规定售价不得低于每斤元，该商铺在今后的销售中，若可获得的月最大利润为元，求的值． 18.本小题分 如图，直线与抛物线相交于和，点是线段上异于、的动点，过点作轴于点，交抛物线于点． 求抛物线的解析式； 是否存在这样的点，使线段的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由； 求为直角三角形时点的坐标． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$