圆的面积——计算公式的推导（教学设计）-六年级上册数学人教版

《圆的面积计算公式的推导》教学设计 教材分析： 教材首先是提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题 。采用实验的办法，把圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。 教学目标： 1、 学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式，并能够正确的计算简单圆的面积。 　　2、 渗透转化思想；初步了解极限思想。培养学生观察、比较、分析、综合能力及动手操作能力。 　　3、 培养学生合作意识。 　　4、 领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。 教学重点： 1、 利用转化思想进行面积公式的推导。 　　2、 运用公式能够正确的进行简单计算。 教学难点： 1、 极限思想（曲变直）的理解。 　　2、 运用转化思想进行面积公式推导。 设计意图：为了体现出学生是学习的主体的思想，让学生利用学具模型进行探究、进行转化的实验、让他们在实验的过程中能亲自体验到成功的乐趣，体验到学习数学的快乐，从而培养学生的数学情感。端正学习数学的态度，培养价值观。 学 具： 1个圆形的学具纸片、剪刀　　 教学过程： 一、复习准备： 　　1、 课前谈话 　　2、 回忆一下：研究平行四边形的面积公式时时怎样推导的？三角形面积计算公式又是怎样推导的？ 二、探讨新知 　　（一）、渗透极限思想： （1）圆的面积公式能否用割补的方法进行推导？ 过程：将一个圆分别平均分成2等份、4等份、8等份、16等份，32等份别罗列排好。请学生观察图。 （2）思考：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？ 　 A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。 　B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。 　C:如果我把这个圆我无限等份下去，会怎样？（曲线最终变成了直线） 　　（二）、推导面积公式。 　　1、 推导公式： 　（1）你想把圆转化成近似的平行四边形，随着等分份数越来越多，就越来越接近长方形。 　（2）转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？ 　（3）求转化后的图形与圆存在那些联系？ 　　如果我们用s表示圆的面积，r表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？ （四）运用公式计算： 三、总结提升： 　　怎样求圆的面积 已知半径求圆的面积。 已知直径求圆的面积。 已知周长求圆的面积。 四、拓展 试着将圆转化为梯形和三角形推出圆的面积计算公式。 学科网（北京）股份有限公司 $$