24.1.3弧、弦、圆心角精选练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．下列命题：①同圆中等弧对等弦；②垂直于弦的直径平分这条弦；③平分弦的直径垂直于这条弦；④相等的圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（    ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④ 2．下列说法中，错误的是（    ） A．顶点在圆心的角叫做圆心角 B．等于 C．各边相等的多边形叫做正多边形 D．在数轴上，与表示的点的距离为3的数有2和． 3．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠BOC=(     ) A．140° B．40° C．80° D．60° 4．如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D．到、的距离相等 5．如图，AB 为⊙O 的直径，点 D 是弧 AC 的中点，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，延长 DE 交⊙O 于点 F，若 AC＝12，AE＝3，则⊙O 的直径长为（    ） A．7.5 B．15 C．16 D．18 6．如图，扇形中，，半径是的中点，，交于点，则的长为（  ） A． B． C． D． 7．如图，，已知是的直径，，那么的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．将半径为3 cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，则∠AOB的度数为（   ） A．110° B．120° C．125° D．135° 9．如图，在一个圆内有、、，若+=，则AB+CD与EF的大小关系是（　　）    A．AB+CD＝EF B．AB+CD＜EF C．AB+CD≤EF D．AB+CD＞EF 10．如图，点A，B，C，D，E均在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为 ． 12．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，要使AB＝CD，需要补充的条件是 （补充一个即可）． 13．如图，AB、CD均为⊙O的直径，AE∥CD，∠BOD=55°，则弧AE的度数是 ． 14．如图，将弧AC 沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则∠BAC的度数是 ．    15．如图，圆心角∠AOB＝20°，将 旋转n°得到，则的度数是 度． 16．如下图，已知是的直径，，，那么等于 . 17．如图，四边形是的内接四边形，平分，连结，，，若等于69°，则的度数为 °． 三、解答题 18．已知：如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，BD平分∠ADC，且BC=CD．求证: AB=CD． 19．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半径OA、OB的中点且OA⊥CE、OB⊥DE，求证： 20．（1）如图1，四边形内接于，．求证． （2）在中，，点在以为直径的半圆内，请你用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）， ①在图2中，作弦，使； ②在图3中，以为边作一个的圆周角． 21．如图，在半圆O中半径为，，，与交于点D， (1)__________； (2)当点D恰好为的中点时，__________． 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．A 5．B 6．D 7．C 8．B 9．D 10．C 11．90°/90度 12．. 13．70° 14．30° 15．20 16．60° 17．34.5 21．(1)(2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$