精品解析：福建省福州市仓山区金山中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

福建省福州市仓山区金山中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 如图所示图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点（，4）关于轴的对称点的坐标是（ ） A （2，4） B. （4，） C. （，2） D. （，） 3. 下列尺规作图求作上点D，使得的周长等于正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是（ ） A. 40º B. 35º C. 25º D. 20º 6. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　） A. 12 B. 7 C. 2 D. 14 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD，若∠A=32°，则∠CDB的度数（ ） A. 74° B. 37° C. 32° D. 106° 8. 如图，在中，，垂直平分线交于D，交于E，若cm，则的长为（　　）cm A. 10 B. 8 C. 5 D. 9. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E的度数为（ ） A. 25° B. 20° C. 15° D. 7.5° 10. 若，，，则多项式的值为（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 若，则的值为______． 12. 成立的条件是______． 13. 如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是_____． 14. 已知，，若用含x的代数式表示y，则______． 15. 如图，平分线与BC的垂直平分线交于点D，于点E，，交AC的延长线于点F．若，则___________． 16. 如图，为等边的高，，分别为线段，上的动点，且，当取得最小值时，的度数为______． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 已知m﹣n＝6，mn＝4． （1）求m2+n2的值． （2）求（m+2）（n﹣2）的值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形； （2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标： 　 　； （3）在轴上找一点，使得周长最小．（保留作图痕迹） 20. 已知：如图，，，．求证：． 21. 如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且． （1）求∠ACE的度数； （2）求证：AE平分∠CAF； （3）若AC+CD＝14，AB＝8.5，且，求△ABE的面积． 22. 如图，点C是上一点，，，． （1）尺规作图：作的平分线，交于点F； （2）证明：． 23. 如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°． （1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA； （2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明． 24. 若满足，求的值． 解：设，，则，， ． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若满足，求的值； （2），求； （3）已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是192，分别以、为边作正方形，求阴影部分的面积． 25. 平面直角坐标系中，点A，C分别是x轴和y轴上的动点，，． （1）如图1，若，，求点B的坐标； （2）如图2，设交x轴于点D，，若平分，求点B的纵坐标； （3）如图3，当点C运动到原点O时，的平分线交y轴于点E，，将沿翻折，的对应边的延长线交于点G，H为线段上一点，且，求的值．（用含t的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省福州市仓山区金山中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 如图所示图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，分析是否可找到对称轴 【详解】解：A、不存在一条直线，图形沿此直线折叠后，直线两旁的部分可完全重合，故不是轴对称图形，本选项符合题意； B、存在一条直线，图形沿此直线折叠后，直线两旁的部分可完全重合，故是轴对称图形，本选项不