第十三章 轴对称 训练题 2023－2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册第十三章轴对称训练题 一、选择题 1.下面是是轴对称图形的是( ) A.B. C. D. 2.点P(5,-4)关于y轴的对称点的坐标是( ) A.(-5,-4) B.(5,4) C.(-5,4) D.(5,-4) 3.已知点P(a,3)和点Q(4,b)关于x轴对称,则(a+b)2019的值( ) A.1 B. C. D. 4.如图所示,△ABC中,AB=AC,∠EBD=20°,AD=DE=EB,则∠C的度数为( ) A.70° B.60° C.80° D.65° 5.下列命题错误的是( ) A.关于某直线对称的两个图形全等 B.两个全等图形关于某直线对称 C.线段和角都是轴对称图形 D.等边三角形有三条对称轴 6.在△ABC中,∠A相邻的外角是110°,若△ABC为等腰三角形,则∠B度数是( ) A.70° B.55° C.70°或55° D.70°或55°或40° 7.经过轴对称变换后所得的图形,与原图形相比( ) A.形状没有改变,大小没有改变 B.形状没有改变,大小有改变 C.形状有改变,大小没有改变 D.形状有改变,大小有改变 8.已知等腰三角形的一边等于3,一边等于7,那么它的周长等于( ) A.13 B.17 C.13或17 D.10或17 9.如图,在Rt△ABC中,E为斜边AB的中点,ED⊥AB,且∠CAD:∠BAD=1:7,则∠BAC的度数为( ) A.70° B.48° C.45° D.60° 10.等腰三角形的周长为18cm,其中一边长为5cm,则等腰三角形的底边长为( ) A.5cm B.6cm C.5cm或8cm D.8cm 11.等腰三角形的一边长为4 cm,另一边长为9 cm,则它的周长为( ) A.13 cm B.17 cm C.22 cm D.17 cm或22 cm 12.等腰三角形底边长为8厘米,一腰上的中线将三角形分成两部分,其中一部分比另一部分周长长2厘米,则腰长为( ) A.10厘米 B.6厘米 C.5厘米或10厘米 D.6厘米或10厘米 13.如图,在中,是的平分线,,垂足分别是E、F,则下列四个结论:(1); (2)上任一点到点C、点B的距离相等;(3)且;(4);其中正确的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.某等腰三角形的两边长分别是4和9,则该三角形的周长为( ) A.22 B.17 C.22或17 D.不确定 15.下列命题中,是真命题的有( )个 ①等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴为底边上的高;②角、线段是轴对称图形; ③成轴对称的两个图形一定全等;④全等的两个图形一定是轴对称的; ⑤角的对称轴是这个角的平分线;⑥一个轴对称图形的对称轴可能不止一条. A.2 B.3 C.4 D.5 16.已知(a﹣2)2+|b+3|=0,则P(a,b)的坐标为( ) A.(2,3) B.(2,﹣3) C.(﹣2,3) D.(﹣2,﹣3) 17.如图,中,,的中垂线交于,交于,若,,则的周长为( ) A.16 B.14 C.20 D.18 18.如图,在中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于D、E两点,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 19.如图,AD是等边△ABC的BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上动点,当EF+CF取得最小值时,则∠ECF的度数为( ) A.15° B.22.5° C.30° D.45° 20.如图,正方形ABCD的边长为12,点P是对角线BD上的一个动点,点E在AB上且AE=7,则△PAE周长的最小值为( ) A.18 B.19 C.20 D.7+12 二、解答题 21.如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标为A(1,2),B(4,1),C(2,4). (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′; (2)在图中x轴上作出一点P,使PA+PB的值最小;并写出点P的坐标. 22.如图,在中,,,求和的度数. 23.如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA,连接AD,AE.求∠D,∠E,∠DAE的度数. 24.如图,在△ABC中,∠B=60°,过点C作CD∥AB,若∠ACD=60°,求证:△ABC是等边三角形. 25.如图,已知AE∥BC,AE平分∠DAC. 求证:AB=AC. 26.如图所示,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE. 求证:AD=CE. 27.如图,已知在△ABC中,∠ABC=65°,AB=AC,∠BAD=20°,AD=AE,求∠EDC的度数. 28.如图,直线MN和直线DE分别是线段AB,BC的垂直平分线,它们交于P点,请问PA和PC相等吗?请说明理由. 29.如图