24.2.1点和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.1点和圆的位置关系 一、单选题 1．已知的半径为5，点M在上，则的长可能是（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（  ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．的直径为，同一个平面内有一点，且，则与的位置关系是（     ） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．无法确定 4．已知点A在半径为r的⊙O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是 （　　） A．r ＞ 6 B．r ≥ 6 C．0＜r ＜ 6 D．0＜r ≤ 6 5．如图，已知点A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　） A．（0，0） B．（2，3） C．（5，2） D．（1，4） 6．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（  ）    A．点（1，0） B．点（2，1） C．点（2，0） D．点(2.5，1) 7．两圆的半径比为，当两圆内切时，圆心距为，当两圆外切时，圆心距为（    ） A． B． C． D． 8．下列五个说法：①近似数3.60万精确到百分位；②三角形的外心一定在三角形的外部；③内错角相等；④90°的角所对的弦是直径；⑤函数的自变量x的取值范围是且．其中正确的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图，在平面直角坐标系中，，，，点P为的外接圆的圆心，将绕点O逆时针旋转，点P的对应点P’的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知⊙O的半径是3，OP=2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ． 11．已知圆O的半径为5，点A在圆O外，如果线段OA的长为d，那么d的取值范围是 ． 12．若有一点到圆上最小距离为，最大距离，则圆的半径为 ． 13．如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是M、N、P、Q四个点中的一个点 ． 14．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，5)、B(4，5)、C(6，3)，则此三角形外心（外接圆的圆心）的坐标是 ． 15．在中，为的中点，为的中点，为线段上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，为直线上一动点，点关于直线的对称点为，连接，则线段的最小值为 ．      16．如图，在矩形中，，，M，N分别是，上的动点，连接，交于点E，且． （1） ． （2）连接，则的最小值为 ． 三、解答题 17．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝10.求△ABC的外接圆的半径r. 18．如图，点是的边上一点，，，相交于点． (1)求证：； (2)若． ①当时，求的度数； ②当的外心在其内部时，直接写出的取值范围． 19．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． (1)请你补全这个输水管道的圆形截面； (2)若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为4，求这个圆形截面的半径； (3)在（2）的条件下，小明把一只宽12的方形小木船放在修好后的圆柱形水管里，已知船高出水面13，问此小船能顺利通过这个管道吗？ 20．如图，菱形的对角线与交于点E，，的外接圆为． （1）求的半径； （2）分别判断点D和点E与的位置关系，并说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．C 7．D 8．B 9．A 10．内部． 11．d＞5 12．3或5/5或3 13．Q 14．(2，1) 15．/ 16． /90度 2 17． 18．① ；② 19．这个圆形截面的半径为10 ；小船能顺利通过这个管道 20．（1）5；（2）点E在内，点D在外 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$