广东省汕头市金平区金园实验中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年度第一学期九年级学业质量监测 数学试卷 说明： 1．全卷共4页，满分为120分，考试用时90分钟． 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的姓名、准考证号、试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若是关于x一元二次方程的一个解，则m的值是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 2. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象向上平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，在所有元件和线路都正常的前提下．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是不可能事件的是（ ） A. 只闭合1个开关 B. 只闭合2个开关 C. 只闭合3个开关 D. 闭合4个开关 5. 已知点，，，都在反比例函数的图象上，且＜＜，则，的关系是（　　） A. > B. ＜ C. D. 6. 如图，⊙O是∆ABC的外接圆，半径为，若，则的度数为（ ） A. 30° B. 25° C. 15° D. 10° 7. 已知的直径为10，一条弦的弦心距为3，则此弦的长为（ ） A. 6 B. 4 C. 8 D. 1 8. 若关于x的方程有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 903班同学之间互赠一寸相片留念，送出的相片总共2070张，如果设903班有x个学生，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于，顶点是，则以下结论：①；②；③若，则；④．其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 已知的半径为，若，那么点P在______________． 12. 若，则方程的解为______________． 13. 若与关于原点对称，则的值为______________． 14. 抛物线的对称轴为是______________． 15. 小军与小王一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“石头”的概率是 _____． 16. 如图，点A在反比例函数的图象上，与y轴相切于点B，交x轴于点C，D．若点B的坐标为，则图中阴影部分的面积为_______． 17. 若抛物线与x轴交于、两点，若，则c的最大值是______________． 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分） 18 解方程：． 19. 一个不透明的口袋里有10个除颜色外形状大小都相同的球，其中有4个红球，6个黄球． （1）若从中随意摸出一个球，则摸出黄球的概率为______________； （2）若从中随意摸出一个球是红球的概率为，求袋子中需再加入几个红球？ 20 如图，内接于． （1）作的高（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）； （2）连接，若，求的大小． 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售100件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到144件，假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变． （1）求四、五两个月销售量的月平均增长率； （2）六月份该商品的销售量和五月份持平，求该商场该商品第二季度的销售利润． 22. 已知点在双曲线上． （1）求此双曲线的表达式与点A的坐标； （2）如果点在此双曲线上，图象经过点A、B的一次函数的函数值y随x的增大而减小，求点B的坐标． 23. 如图，将矩形绕点A顺时针旋转，得到矩形，点F恰好落在的延长线上． （1）证明：； （2）证明：的延长线经过点B． 五、解答题（三）（本题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在中，，以为直径的分别与、相交于点D和点E，，垂足为F．弦与交于点H，若，． （1）证明：是的切线； （2）求长； （3）求长． 25. 已知抛物线与x轴交于、B两点，与y轴交