精品解析：河北省邢台市沙河市泰华中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（冀教版）

2023～2024学年八年级第一学期第一次学情评估 数学（冀教版） 本试卷共8页总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在代数式，，，中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. 全体实数 B. C. D. 3. 分式，最简公分母是（ ） A. B. C. D. 4. 化简分式：得( ) A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 下列分式中，与分式的值相等的是（ ） A. B. C. D. 7. 若是一个最简分式，则“”可以是（ ） A. B. x C. D. 8. 若代数式与代数式互为相反数，则x的值是（ ） A. B. 5 C. 7 D. 11 9. 已知下列命题：①同旁内角互补；②有一个内角是直角的三角形是直角三角形；③若，，则，其中逆命题属于假命题的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 嘉淇一家自驾游去某地旅行，导航系统推荐了两条线路，线路一全程，线路二全程，汽车在线路二上行驶的平均速度是线路一的倍，线路二的用时预计比线路一少半小时，嘉淇设汽车在线路一上行驶的平均速度为，列出了方程：□，下列说法正确的是（ ） A. □处的运算符号是 B. ①处应为 C. ②处应为30 D. ②处应为 11. 若 的运算结果为整式，则“”中的式子可能为（　　） A. B. C. D. 12. 已知：如图，在四边形中，E，F分别是，上的点，连接，，且，，． 求证：． ①-⑤是排乱部分证明步骤，证明步骤正确的顺序是（ ） ①；②∴；③； ④∴；⑤∴；∴． A. ①④③②⑤ B. ③⑤①④② C. ③④①②⑤ D. ①⑤③④② 13. 甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（　　） A. B. C. D. 随所取盐水重量而变化 14. 如果，那么代数式的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 15. 学期即将结束，某班家委为班上获得“文明学生”和“劳动积极分子”称号学生准备A、B两种礼物．A、B两种礼物的总价分别为元和元，且A种礼物比B种礼物多份，A、B两种礼物的单价分别是这一批礼物平均单价的倍和倍，这一批礼物平均单价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 16. 题目：当时，定义一种新运算：，例：，．若，求m的值．小明的答案是，小亮的答案是，下列判断正确的是（ ） A. 只有小明的正确 B. 只有小亮的正确 C. 小明，小亮的答案合在一起才正确 D. 小明，小亮的答案合在一起也不正确 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17. 命题“若两个角互补，则这两个角必为一个锐角一个钝角”的逆命题是______． 18. 已知关于x的分式方程． （1）当时，分式方程解为______； （2）若分式方程的解满足，请写出一个满足条件的m的整数值：______． 19. 已知a，b满足． （1）的值为______； （2）的值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 按要求解答下列各小题 （1）计算：； （2）计算：； （3）先化简，再求值：，其中． 21. 小丽解分式方程时，出现了错误，她的解题过程如下． 解：去分母，得，第一步 解得，第二步 ∴原分式方程的解是．第三步 （1）小丽的解题过程从第______步开始出错； （2）小丽的解题过程缺少的步骤是______； （3）请写出正确的解题过程． 22. 如图，于点P． （1）求证：； （2）若平分，交于点C，且，求的度数． 23. 下图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和甲、乙两名同学列的方程． 嘉淇家到学校路程是，嘉淇从家去学校需要先乘公交车，下车后再走才能到学校，所用总时间是．已知公交车的速度是嘉淇步行速度的9倍，求公交车的速度和嘉淇的步行速度． （忽略公交车停车的时间和等车的时间） 甲：； 乙： 根据以上信息，解答下列问题． （1）甲同学所列方程中的x表示______；乙同学所列方程中的y表示______； （2）请你从两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题． 24.