江苏省苏州市常熟市外国语中学2023-2024学年上学期10月份八年级数学月考卷

常熟市外国语初级中学2023年10月集中作业 初二数学 满分130分，时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. 戴口罩 讲卫生 B. 打喷嚏 捂口鼻 C. 喷嚏后 慎揉眼 D. 勤洗手 勤通风 2. 据统计，2020年国家公务员考试最终过审人数达1437000人，数据1437000精确到万位，并用科学记数法可表示（ ） A. 144×104 B. 1.44×106 C. 1.44×104 D. 1.43×106 3. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 4. 若[a]表示数a的整数部分，例如[π]＝3，则[]＝（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 下列命题中正确的是（ ） A. 数轴上的点与实数一一对应 B. 无理数是带根号的数 C. 无限小数都是无理数 D. 零是最小的实数 6. 将一张长方形纸片折叠，如图所示，若AB＝4，BC＝3，则AC的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，是的角平分线，于点，，，，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，在第1个△中，，，在边上任取一点，延长到，使，得到第2个，在边上任取一点，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的底角度数是（ ） A. B. C D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是( ) A. 4 B. 3 C. 5 D. 4．5 10. 如图，点是内一点，，，点关于直线对称点为点，关于直线的对称点为点，连接，分别交、于点、，连接、，下列结论：①；②时，的周长为；③；④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 的平方根为_____． 12. 在，，0.32，，，，，等数中，无理数有 _____个． 13. 把0.3549按四舍五入法精确到0.01的近似值是____． 14. 若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围为_________． 15. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为______． 16. 如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OA＝12，OE＝5，则AB与CD之间的距离等于_____． 17. 如图，已知中，，，平分，交于点，，，垂足分别为点、，若，则______． 18. 如图，，，，，则的面积为______． 三、解答题（本大题共10小题，共76分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 求下列式子的x的值． （1）4x2﹣49＝0； （2）2（x﹣1）3＝﹣54． 21. 方格纸中每个小方格都是边长为的正方形． （1）在图中确定格点，使为等腰三角形．（如果有多个点，请分别以点，，…编号） （2）在图2中，请用无刻度的直尺找出一个格点，使平分．（不写画法，保留画图痕迹） 22. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC 中，∠ACB=90°，若 AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题： （1）试说明 a2+b2=c2； （2）如果大正方形的面积是 12，小正方形的面积是4，求(a+b)2的值． 23. 如图，在△ABC中，AB＜AC，边的垂直平分线交的外角的平分线于点，垂足为E，DF⊥AC于点F，于点，连接CD． (1)求证：BG＝CF； (2)若AB＝10cm，AC＝14cm，求AG的长． 24. 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD2﹣DA2＝AC2． （1）求证：∠A＝90°； （2）若AB＝8，AD：BD＝3：5，求AC长． 25. 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，EA⊥AB于点A，EB交AC于点D，且AD＝AE． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）如图2，过E作EF⊥AC于点F． ①求证：AF＝CD； ②若BC＝6，AB＝10，则线段DE的长为_______． 26. 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的内好线，称这个三角形为内