14.2.1平方差公式 教学设计 2022-2023学年人教版数学八年级上册

平方差公式 教学设计 教学目标： 1、 会由多项式乘以多项式计算结果归纳出平方差公式的结构特征，能够体会从特殊到一般的数学方法； 2、 会判断给定的算式能否使用平方差公式; 3、 会找相同项和相反项，并能利用相同项的平方减去相反项的平方套用公式进行计算. 4、 培养学生推理能力、运算能力，渗透整体思想. 教学重点：平方差公式的结构特征 教学难点：平方差公式的运用 教学过程： 教学 环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 复 习 导 学 复习引入 1、 填空：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘以另一个多项式的 ，再把所得的积 . 2、 计算 思考： （1） 观察原式，能发现什么规律？ （2） 观察计算结果，能发现什么规律？ （3） 你能用一个式子表示上面的规律吗？ 引导学生回忆多项式乘以多项式的法则，出示题目，引导学生观察原式和计算结果的规律，鼓励学生用式子表示出规律，提示学生可以用字母表示规律，也可以用符号.引出课题. 回忆多项式乘以多项式的法则，独立完成练习，观察原式、计算结果，发现规律，尝试用式子表示出发现的规律. 让学生明白乘法公式就是多项式乘以多项式的一种特殊形式，培养学生观察归纳总结的能力. 新 知 研 学 概括：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 数学语言： 符号语言： 注意： 公式使用的条件：左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边只有两项，它们是这两个数的平方的差. 连同符号一起看，就可以看成相同的两项和相反的两项，结果就是用相同项的平方减去相反项的平方. 引导学生学习平方差公式的内容，对公式的使用条件进行剖析、辨析. 学生学习平方差公式，做笔记，熟悉并理解公式的结构特征. 通过剖析和辨析，让学生对公式加深印象，从而能够灵活运用公式. 知 识 运 用 1、 判断下列各式能否使用平方差公式. 2、 填空 例 运用平方差公式计算 方法总结：圈出相同项，用相同项的平方减去相反项的平方，注意整体项要加括号. 出示题目，引导学生完成练习，巩固公式，抽学生口答结果.提醒学生注意：相同项和相反项与位置无关.例题示范利用平方差公式计算的过程，引导学生总结方法. 完成练习，熟悉公式，深入理解公式，学会找到相同项和相反项.口答结果. 巩固公式结构，让学生能够灵活使用平方差公式进行计算. 作 业 设 计 1、运用平方差公式计算 2、 思考，你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？ （提示：可以用纸折一下试试） 3、 快速计算，分享一下你的方法. 布置作业 独立完成作业 及时巩固练习 学科网（北京）股份有限公司 $$