2.6 正多边形与圆 练习 2023—2024学年苏科版九年级数学上册

2.6 正多边形与圆 一．选择题 1．正五边形的中心角等于（　　） A．18° B．36° C．54° D．72° 2．如图，四边形内接于⊙O ，，那么等于（ ） A．110° B．135° C．55° D．125° 3．如果一个正多边形的中心角为，那么这个正多边形的边数是（ ）． A． B． C． D． 4．如图，圆形螺帽的内接正六边形的边心距为2cm，则圆形螺帽的面积是（　　） A．8cm2 B．16cm2 C．8πcm2 D．16πcm2 5.一元钱硬币的直径为24mm,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过(　　) A.12mm     B.12mm      C.6mm       D.6mm 6．如图，正五边形ABCDE和等边△AFG内接于⊙O，则∠GFD的度数是（　　） A．10° B．12° C．15° D．20° 7．有一个正n边形的中心角是36°，则n为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8.如图所示,要拧开一个边长是2的正六边形螺母,扳手张开的开口a的取值范围为(　　) A.2≤a<4     B.a<4      C.≤a<2      D.a≥2 二．填空题 1．已知圆的周长是6π，则该圆的内接正三角形的边心距是 　 　． 2．已知一个正多边形的中心角为45°，边长为5，那么这个正多边形的周长等于 　 　． 3．如图，正五边形ABCDE的对角线AD分别交BE，CE于点M，N，若AB＝3，则四边形ABCN的周长为 　 　． 4．如图，平面内将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重 合并叠在一起，则∠1、∠2、∠3三个角存在的等量关系为 　 　． 5．如图，正六角形螺帽的边长a为cm，则扳手的开口b＝　 　cm． 三．解答题 1．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． （1）求∠CPD的度数； （2）当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 2．如图，在半径为10cm的圆中作一个正六边形ABCDEF，试求此正六边形的面积． 3．如图，已知点O是正六边形ABCDEF的对称中心，G，H分别是AF，BC上的点，且AG＝BH． （1）求∠FAB的度数； （2）求证：OG＝OH． 4．已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长． 5．如图，⊙O的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为An（n为1～12的整数），过点A7作⊙O的切线交A1A11的延长线于点P． （1）相邻两个整钟点间所夹的圆心角等于 　 　度； （2）通过计算比较直径和劣弧A7A11长度哪个更长； （3）连接A7A11，则A7A11和PA1有什么特殊位关系？请说明理由． （4）求切线长PA7的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$