2.5 直线与圆的位置关系习题 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.5 直线与圆的位置关系 1．如图，直线AB与圆O相切于点C，AO交圆O于点D，∠AOC＝50°，则∠ACD的度数为（　　） A．20° B．22° C．24° D．25° 2．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，若∠ACB＝55°，则∠BAC的大小为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交BA的延长线于点D，连接BC．若∠B＝α，则∠D的大小为（　　） A．2α B．90°﹣2α C．90°﹣α D．90°﹣α 4．如图，PC，PB分别切⊙O于点C，B．若AB是⊙O的直径，∠P＝70°，则∠A的度数为（　　） A．55° B．60° C．70° D．80° 5．如图，PM，PN是⊙O的切线，B，C是切点，A，D是⊙O上的点，若∠P＝44°，∠MBA＝30°，则∠D的度数为（　　） A．98° B．96° C．82° D．78° 6如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为25°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P，则∠P的度数为（　　）°． A．25 B．30 C．35 D．40 7．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA＝4cm，则PB的长度为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 8．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝63°，则∠APB等于（　　） A．62° B．54° C．53° D．63° 二．填空题 1．如图，PA，PB与⊙O相切于A，B两点，点C在⊙O上，若∠C＝70°，则∠P＝　 　°． 2．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，过点A作⊙O的切线AD．若∠B＝35°，则∠DAC的度数是 　 　度． 3如图，PA，PB与⊙O相切于A，B两点，点C在⊙O上，若∠C＝70°，则∠P＝　 　°． 4．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为2，BC＝3，则PA的长为 　 　． 5．如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A，长边与⊙O相切于点B，角尺的直角顶点为C．已知AC＝6cm，CB＝8cm，则⊙O的半径为 　 　cm． 三．解答题 1如图所示，AB是⊙O的直径，AD和BC分别切⊙O于A，B两点，CD与⊙O有公共点E，且AD＝DE． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB＝12，BC＝4，求AD的长． 2．如图，AB为⊙O的直径，AP为⊙O的切线，F是AP上一点，过点F的直线与⊙O交于C，D两点，与AB交于点E，连接AD，AC，若AC＝CE． （1）求证：AC＝CF； （2）若AC＝，AD＝4，求BE的长． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，F为AB边上一点，以AF为直径的⊙O与边BC相切于点D，交边AC于点E． （1）求证：AD平分∠CAB； （2）已知AE＝，DE＝3，求线段BF的长． 4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D，∠ABC＝30°． （1）求∠BDC的度数； （2）作∠BDC的平分线分别交AC、BC于点E、F，⊙O的半径为4，求CF的长． 5．如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，OD⊥AC交⊙O于点D，连接BD，BC． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，AC＝CE，求证：BD∥CE． 6．如图1，AB是⊙O的直径，点F是⊙O上的一点，连接AF，过点O作OC∥AF交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线，交FA的延长线于点D，CE⊥AB于E，连接AC． （1）求证：AD＝AE； （2）如图2，在图1的条件下，若点F为半圆的中点，连接CF交AB于点M，求∠AMC的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$