2.5 直线与圆的位置关系习题 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2.5 直线与圆的位置关系 一．选择题 1．如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的大小为（　　） A．114° B．122° C．123° D．132° 2．如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点D，且CA＝CD．若BD＝3，则⊙O半径长为（　　） A．2 B．3 C．3 D．2 3．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，AB＝14，BC＝13，CA＝9，则AD的长是（　　） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 4．如图，AC是⊙O的直径，AB，BC是⊙O的弦，CD是⊙O的切线，C为切点，OD与⊙O交于点E．若点C为的中点，∠D＝32°，则∠ACB的度数为（　　） A．56° B．58° C．61° D．68° 5．如图，点B，D，E为⊙O上的三个点，OC⊥OB，过点D作⊙O的切线，交OE的延长线于点C，连接BE，DE．若∠OCD＝30°，则∠BED的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 6．如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB＝28°，则∠APB的度数为（　　） A．28° B．50° C．56° D．62° 7．如图，将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内、使D、C、B在一条直线上，且DC＝2BC，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则点E在量角器上所对应的锐角度数是（　　） A．60° B．45° C．75° D．50° 8．如图，AB为⊙O的直径，射线CB为⊙O的切线，连接OC，交⊙O于点D，连接AD．若 ∠C＝30°，⊙O的半径为2，则AD的长为（　　） A． B．2 C．2 D．1 二．填空题 1.如图，已知∠BOA=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动，当OM=5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是 . 2．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P＝45°，则∠AOB＝　 　°． 3．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点为A，B．如果OP＝2，∠AOB＝120°，则PA＝　 　． 4.如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y＝x被⊙P截得的弦AB的长为4，则点P的坐标为      . 5．如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，若∠BDE+∠CFE＝110°，则∠A的度数是 　 　°． 三．解答题 1．如图，在⊙O中，OE⊥BC于点F，D为⊙O上一点，连接DE，交AC于点G，AG＝AD． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若∠A＝60°，OE＝8，求DE的长． 2．如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B＝90°，连结OD，AD． （1）若∠ACB＝20°，求的长（结果保留π）． （2）求证：AD平分∠BDO． 3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E，且∠ACB＝60°． （1）求证：AE＝AB； （2）若DE＝2，求⊙O的半径． 4．如图，AB为⊙O的直径，AP为⊙O的切线，F是AP上一点，过点F的直线与⊙O交于C，D两点，与AB交于点E，连接AD，AC，若AC＝CE． （1）求证：AC＝CF； （2）若AC＝，AD＝4，求BE的长． 5．已知AB为⊙O的直径，AB＝6，C为⊙O上一点，连接CA，CB． （Ⅰ）如图①，若C为的中点，求∠CAB的大小和AC的长； （Ⅱ）如图②，若AC＝2，OD为⊙O的半径，且OD⊥CB，垂足为E，过点D作⊙O的切线，与AC的延长线相交于点F，求FD的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$