精品解析：重庆市北碚区西南大学附属中学校2023-2024学年九年级上学期周测定时训练四数学试题

重庆市西南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期数学周测定时训练4 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列各数中，不是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 观察下列图形，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为（ ） A. 12 B. 18 C. 20 D. 50 4. 估计2 ×（﹣1）的运算结果应在（　　） A. 7到8之间 B. 8到9之间 C. 9到10之间 D. 10到11之间 5. 下列说法正确的是（　　） A. 对角线相等的四边形一定是矩形 B. 顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 C. 对角线互相平分且相等的四边形一定是菱形 D. 经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 6. 自11月以来，万州疫情越来越严峻.万州二中决定分高中部和初中部同时开展全员核酸检测，初中部比高中部每小时少检测300人，高中部检测800人所用时间是初中部检测600人所用时间的一半．设高中部每小时检测人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑩个图案中正方形的个数为（ ） A. 32 B. 33 C. 37 D. 41 8. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AC＝CD，⊙O的半径为2，则△AOC的面积为（　　） A. B. 2 C. 2 D. 4 9. 如图，在正方形中，点E，G分别在，边上，且，，连接、，平分，过点C作于点F，连接，若正方形的边长为4，则的长度是（　　） A. B. C. D. 10. 若定义一种新运算：，例如：，，下列说法： ①； ②若，则，； ③的解集为或； ④函数与直线（为常数）有3个交点，则． 其中正确的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11 ﹣tan60°＝_____． 12. 在，，3，0四个数中，随机选取一个数作为二次函数中的值，则该二次函数的对称轴在轴右侧的概率是______. 13. 若多边形的内角和比外角和大540°，则该多边形的边数是______． 14. 已知关于x的方程x2+（k2﹣4）x+k﹣1＝0的两实数根互为相反数，则k＝_____． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，，E为BC上一点，连接AE，将沿AE翻折得到，交AC于点G，若，，则AG的长度为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数图象上的一点，连接，平移得到，当点落在y轴上时，点恰好落在反比例函数（，）的图象上，若，则k的值为______． 17. 若关于y不等式组的解集为，且关于x的分式方程 的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 _______． 18. 若一个四位数的个位数字与十位数字的和与它们的差之积恰好是去掉个位数字与十位数字后得到的两位数，则这个四位数称为“和差数”，令的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，且，则 ____________________；当，均为整数时，的最大值为_________． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，已知平行四边形ABCD． （1）用尺规完成以下基本作图：在CB的延长线上取点E，使CE＝CD，连接DE交AB于点F，作∠ABC的平分线BG交CD于点G．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在第（1）问所作的图形中，求证：四边形BFDG为平行四边形． 证明：∵BG平分∠ABC ∴∠ABG＝∠CBG ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB∥CD ∴∠ABG＝∠CGB，∠CDE＝∠BFE ∴∠CGB＝①　 　 ∴CB＝CG． ∵CE＝CD，CB＝CG ∴CE﹣CB＝CD﹣CG，即BE＝②　 　 ∵CD＝CE ∴∠CDE＝③　 　 ∵∠CDE＝∠BFE，∠CDE＝∠BEF ∴∠BFE＝④　 　 ∴BE＝BF ∵BE＝DG，BE＝BF ∴DG＝⑤　 　 ∵AB∥CD，DG＝BF ∴四边形BFDG为平行四边形．（推理根据：⑥　 　） 21. 《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨，通过演播室比赛的形式，重温经典诗词，继承和发扬中华优秀传统文化，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣．现已成功播出7季，深受观众的喜