山东省 枣庄市 滕州市官桥镇官桥中学2023-2024学年上学期期中复习试题九年级数学

2023-2024学年度山东滕州官桥中学第一学期期中练习题 九年级数学 一、单选题 1．已知，那么的值是（   ） A． B． C． D． 2．如图，已知在，为上一点，连结，不能判断的是（　　）    A． B． C． D． 3．关于的一元二次方程的根的情况是(   ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．与的取值有关，无法确定根的情况 4．设、是关于x的方程的两个根，且，则m的值为（　　） A．5 B．1 C． D． 5．在“新冠”初期，有人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有人感染了“新冠”（这两轮感染均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了人，则根据题意可列方程（ ） A． B． C． D． 6．如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，过作的平行线交的延长线于点，则的面积为(   ) A．12 B．16 C．18 D．52 7．已知和是位似图形．的面积为，的周长是的周长一半．则的面积等于（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，分别是边，上的点，将沿线段翻折，使点落在边上，记为点．若四边形是菱形，则下列说法正确的是（     ）    A．是的中位线 B．是边上的中线 C．是边上的高 D．是的角平分线 9．如图，在中，平分，于点，为的中点，连接延长交于点若，，则线段的长为（    ）    A． B． C． D． 10．若的两个实数根为1和，那么关于的一元二次方程的解为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号示a、b中的较小值，如：，按照这个规定，方程的解为 ． 12．如图，在中，的平分线分别与交于点E、F．若，，则的值是 ．    13．“黄金分割”被视为最美丽的几何学比率，在建筑、艺术和日常生活中处处可见．主持人站在舞台的黄金分割点的位置会更自然得体，如图，舞台长米，C，D是线段的黄金分割点（即，），若主持人从舞台黄金分割点C走到另一个黄金分割点D，则的长为 米．（结果保留根号）    14．如图，将等边三角形折叠，使点A落在边上点D处（不与B、C重合），折痕为，若，，则的长为 ．    15．如图，矩形的两边、分别在x轴、y轴上，点B纵坐标为4，将矩形沿对角线翻折使点A落在点D处，，则点D的坐标为 ．    16．如图，中，，为延长线上一点，过点作，交延长线于，若，，，则 . 三、解答题 17．解下列方程： (1)； (2)． 18．某校为了改善学生伙食状况，更好满足校园内不同民族学生的饮食需求，充分体现对不同民族学生饮食习惯的尊重，进行了一次随机抽样调查，调查了各民族学生的人数，绘制了两幅不完整的统计图，如图．      请根据图中给出的信息，回答下列问题： (1)调查的样本容量为______，并把条形统计图补充完整； (2)珞巴族所在扇形圆心角的度数为______； (3)学校为了举办饮食文化节，从调查的四个民族的学生中各选出一名学生，再从选出的四名学生中随机选拔两名主持人，请用列表或画树状图的方法求出两名主持人中有一名是藏族学生的概率． 19．已知关于x的一元二次方程 (1)试证：无论m取任何实数，方程都有实数根； (2)设、是方程的两根，且满足，求m的值． 20．如图，，平分，连接交于. (1)求证：； (2)若，，求的长. 21．某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． (1)求二、三这两个月的月平均增长率； (2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 22．如图，在矩形中，，，动点以的速度从点出发，沿向点移动，同时动点以的速度从点出发．沿向点移动，设、两点移动时间为；    (1)________，________（用含的式子表示）； (2)当运动时间为多少秒时，与相似． 23．如图，在矩形中，是上一点，垂直平分，分别交于点，连接．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$