精品解析：广东省茂名市高州校际联盟2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（A卷）

2021—2022学年度第二学期第10周联考 七年级数学A卷 （满分为120分，考试时间为90分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，数用科学记数法表示为(　　) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A a3+a3=a6 B. （3ab）2=6ab2 C. a6÷a2=a3 D. （﹣a3）2=a6 3. 如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是( ) A. ∠3＝∠4 B. ∠2＝∠4 C. ∠1＝∠2 D. ∠A＝∠5 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若x+m与x+2的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为（　　） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 6. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（）与所挂的物体的质量x（）问有下面的关系： 0 1 2 3 4 5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法一定错误的是（ ） A. x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B. 弹簧不挂重物时的长度为0 C. 物体质量每增加1，弹簧长度y增加0.5 D. 所挂物体质量为7时，弹簧长度为13.5 7. 如图所示，∠1=20°，∠AOB=90°，点C、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（　　） A. 70° B. 80° C. 160° D. 110° 8. 下列说法： ①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线； ②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线； ③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等； ④同旁内角相等，两直线平行． 正确的个数有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列各式及其展开式： ， ， ， ， 请你猜想的展开式中含项的系数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 7 小题，每题 4 分，共 28 分．） 11. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________． 12. 若（x﹣1）2＝3，则2x2﹣4x+2021＝___． 13. 如果关于的多项式是一个完全平方式，那么____________ 14. 洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度与时间的关系是．若导弹发出即将击中目标，则此时该导弹的速度应为________． 15. 如图是一组有规律图案，第①个图案由4个基础图形组成，第②个图案由7个基础图形组成，……，设第n（n 是正整数）个图案是由y个基础图形组成的，则y与n之间的关系式是________ 16. 如图，已知，点D为内部的一点，以D为顶点，作，使得，，则得到的_________． 17. 如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，，那么记作，根据以上规定，求____． 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 18. （1）； （2）． 19. 已知，点D边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作图过程． （1）用尺规作图在的右侧以点D为顶点作； （2）射线与的位置关系为_____，理由是_____． 20. 为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间 油箱剩余油量 （1）上表反映两个变量中，自变量是______； （2）根据上表的数据，写出用表示的关系式； （3）汽车油箱中剩余油量为，则汽车行驶了多少小时？ 四、解答题（二）（本大题 3小题，每小题 8分，共 24 分） 21. 化简：． （1）若x是任意整数，请观察化简后的结果，它能被3整除吗？ （2）当时，求代数式的值． 22. 如图，，E，F分别在的延长线上，， （1）试说明：； （2）求的度数． 23. 周末，小明骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程（）与小明离家时间（）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若追上小明后，再过5分钟妈妈到达乙地，