第二十四章 圆 单元水平测试卷2023-2024学年 人教版九年级数学 上册

2023-2024学年度人教版九年级数学第二十四章《圆》 单元水平测试卷 一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3cm，BC＝2cm，以点A为圆心、2.5cm长为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系为（　　） A．点C在⊙A内 B．点C在⊙A上 C．点C在⊙A外 D．无法确定 2．如图，已知⊙O的半径为10，弦AB长为16，则点O到AB的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，已知A，B，C为⊙O上三点，若∠AOB＝80°，则∠ACB度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．40° 4．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，若∠D＝45°，则∠PCA＝（　　） A．50° B．57.5° C．60° D．67.5° 第2题图 第3题图 第4题图 5．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，那么扇形的半径是（　　） A．6cm B．12cm C．24cm D．28cm 6．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则此半圆的半径为（　　） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 7．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝40°，∠ABC＝70°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连接CD，则∠AEB等于（　　） A．70° B．90° C．110° D．120° 8．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（　　） A．7 B．17 C．7或17 D．34 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且CE的弧长和CD的弧长相等，连接OE，过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠COE的度数为（　　） A．88° B．72° C．68° D．56° 10．如图，正三角形ABC的边长为4，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，分别以A，B，C三点为圆心，2为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2π B．π C．42π D．2π﹣2 第7题图 第9题图 第10题图 二、填空题(共7小题，每小题4分，满分28分) 11．如图，△ABC中，∠A＝50°，若O为△ABC的内心，则∠BOC的度数为　 　度． 12．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径r＝　 　． 13．如图，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是　 　． 14．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点．若∠BAC＝40°，则∠ADC＝　 　°． 第11题图 第13题图 第14题图 15．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A＝30°，则劣弧的长为　 　cm． 16．如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA＝4，OC＝1，那么图中阴影部分的面积为　 　．（结果保留π） 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，点O在AB上，OB＝2，以OB长为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，则弦BE的长为 　 　． 第15题图 第16题图 第17题图 三、解答题(共4小题，18～20题每题10分，21题12分，共42分) 18．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的两点，且OC∥BD，求证：． 19．如图，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，AD是对角线，过点A作EA⊥AD交DB的延长线于点E，AB＝AC． （1）求证：∠ABE＝∠ACD； （2）连接BC，若BC为⊙O的直径，求证：BE＝CD． 20．如图，将含30°角的直角三角板ABC放入半圆O中，A，B，C三点恰好在半圆O上，点E是BC的中点，连结OE并延长交圆O于点D． （1）求证：OD∥AC； （2）若AB＝8，求阴影部分的面积． 21．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接OC，PB，已知PB＝6，DB＝8，∠EDB＝∠EPB． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）求⊙O的半径． （3）连