重庆市第八中学校2023-2024学年九年级上学期数学周测变式训练（10月29日）

重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期数学周测变式训练（10月29日） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）实数﹣3的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．（4分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 4．（4分）估计的运算结果应在（　　） A．8到9之间 B．9到10之间 C．10到11之间 D．11到12之间 5．（4分）由二次函数y＝3（x﹣4）2﹣2可知（　　） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝4 C．其顶点坐标为（4，2） D．当x＞3时，y随x的增大而增大 6．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝60°，若⊙O的半径OC为1，则弦BC的长为（　　） A． B． C．1 D． 7．（4分）把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中正方形的个数是（　　） A．24 B．25 C．29 D．30 8．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x＝1，则下列结论中错误的是（　　） A．abc＜0 B．a﹣b+c＜0 C．b2﹣4ac＞0 D．3a+c＞0 9．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DE＝CF，连接AE，DF，DG平分∠ADF交AB于点G，若∠AED＝2α，则∠AGD的度数为（　　） ​ A．90﹣α B．90+α C．90+2α D．90﹣2α 10．（4分）由n（n≥2）个正整数组成的一列数，记为x1，x2，x3，⋯xn，任意改变它们的顺序后记作y1，y2，y3⋯yn，若M＝（x1+y1）（x2+y2）（x3+y3）⋯（xn+yn），下列说法中正确的个数是（　　） ①若x1＝2，x2＝4，x3＝6⋯xn＝2n，则M一定为偶数； ②当n＝3时，若x1，x2，x3为三个连续整数，则M一定为偶数； ③若M为偶数，则n一定为奇数； ④若M为奇数，则n一定为偶数； A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）计算：cos60°﹣π0+（﹣）﹣2＝　 　． 12．（4分）若一个多边形每个内角的度数都为150°，则这个多边形的边数为　 　． 13．（4分）在不透明的口袋中装有三个完全相同的小球，小球上分别标有数字﹣1，1，2，从这三个小球中任意取出一个球，记数字为m，不放回，再取出一个记数字为n，则m与n的积为正数的概率为 　 　． 14．（4分）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”敦厚可爱，深受大家欢迎．某生产厂家1月份平均日产量为20000个，随着冬奥会的举行，“冰墩墩”一路走红，供不应求．为满足市场需求，工厂决定扩大产能，3月份平均日产量达到33800个，设1至3月份冰墩墩日产量的月平均增长率为x，则可列方程为 　 　． 15．（4分）如图，直径AB＝8的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A'，则图中阴影部分的面积是 　 　． 16．（4分）如果关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程＝1﹣的解为正整数，则符合条件的所有整数m的和为 　 　． 17．（4分）如图，三角形纸片ABC中，点D在边AC上，连接BD，使得BD＝CD，将这张纸片沿直线BD翻折，点C落在C'处，连接CC'，且∠ABC'＝∠DBC'，若tan∠ACB＝，BC＝12，则点A到直线CC'的距离是 　 　． 18．（4分）一个三位数A，将A的百位数字和十位数字相加，所得数的个位数字放在A的右边，得到四位数A′，并称A′为A的“伯仲数”．将A的“伯仲数”A′的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个三位数，把这四个三位数的和与3的商记为F（A）．例如：A＝985，∵9+8＝17，∴985的“伯仲数”为9857，将9857任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个三位数：857、957、987、985，则：．现有一个三位数M＝100a+10b+105（a≥b且a+b≥9），它的“伯仲数”M′能被17整除，则F（M）的最大值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（10分）计算： （1）y（x+y）+（x+y）（x﹣y）； （2）． 20．