江苏省海州高级中学2023-2024学年高三上学期数学周测练习4

江苏省海州高级中学高三数学周测练习4 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{x｜｜x－1｜≤1}，则A∩B＝ （　　） A.{－1，2} B.{1，2} C.{1，4} D.{－1，4} 2. 命题“∀x∈R，x＋｜x｜≥0”的否定为 （　　） A.∀x∈R，x＋｜x｜＜0　 　B.∀x∈R，x＋｜x｜≠0 C.∃x∈R，x＋｜x｜＜0 D.∃x∈R，x＋｜x｜≥0 3. 把函数y＝f（x）＝ln x的图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　） A.g（x）＝ln（2x－1） B.g（x）＝ln（2x－2） C.g（x）＝ln（x－1） D.g（x）＝ln（x－） 4. 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P（mg/L）与时间t（h）间的关系为P＝P0e－kt，如果在前5个小时消除了20%的污染物，则污染物减少50%需要花多少时间（精确到1 h，参考数据：ln 2≈0.69，ln 10≈2.30）（　　） A.13 h B.15 h C.18 h D.20 h 5. 函数f（x）＝lg x－ 的零点所在区间为（　　） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 6. 在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AD，CD的中点，AF与BE相交于点M，则＝（　　） A.＋ B.＋ C.＋ D.＋ 7. 已知△ABC中，sinA＝3sinCcosB，且AB＝2，则△ABC的面积的最大值为（ ） A. 3 B. C. 9 D. 8. 若函数f（x）＝ex＋ax－x2存在单调递减区间，则实数a的取值范围是 （　　） A.（－1，＋∞） B.（0，＋∞） C.（－∞，－1） D.（－∞，0） 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法中正确的是（　　） A.函数f（x）＝x＋1的零点为（－1，0） B.函数f（x）＝x＋1的零点为－1 C.函数f（x）的零点，即函数f（x）的图象与x轴的交点 D.函数f（x）的零点，即函数f（x）的图象与x轴的交点的横坐标 10. 已知正实数x，y，z满足4x＝25y＝100z，则下列正确的选项有（　　） A.xy＝z B.＋＝ C.x＋y＝z D.xz＋yz＝xy 11. 若实数a，b满足ln b＜ln a＜0，则下列结论中正确的是（　　） A.a2＜b2 B.＜ C.loga3＜logb3 D.ab＞ba 12. 已知函数f（x）＝若函数g（x）＝f（x）－m恰有2个零点，则实数m可以是（　　） A.－1 B.0 C.1 D.2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若函数f（x）＝logax（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a＝________. 14. 已知直线与曲线相切，则实数 . 15. 设函数f（x）＝ln（1＋|x|）－，则使得f（x）＞f（2x－1）成立的x的取值范围是________. 16. 已知函数f（x）＝| ln x |，实数m，n满足0＜m＜n，且f（m）＝f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值是2，则 的值为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分）函数f（x）＝loga（1－x）＋loga（x＋3）（0＜a＜1）. （1）求函数y＝f（x）的定义域； （2）若函数y＝f（x）的最小值为－2，求a的值. 18.（12分）已知函数f（x）＝（a