《乘法分配律》（教案）北师大版四年级上册数学

北师大版四年级上册数学《乘法分配律》教学设计 教学目标： 1.通过“铺瓷砖”情境，经历探索、发现乘法分配律的过程，尝试用文字表述乘法分配律，会用字母表示乘法分配律，培养分析、推理、抽象、概括等思维能力。 2.通过观察、对比、分析、猜想、验证等活动，积累提出问题、发现问题、解决问题的经验。 3.结合学生的已有经验，借助生活例子、乘法意义与图形直观建立规律模型，理解乘法分配律的意义。 教学重难点： 教学重点：引导学生用数学的思维方法探索发现乘法分配律，借助乘法意义与图形直观建立规律模型。 教学难点：归纳乘法分配律并理解其意义，拓展规律。 教学准备：课件、情境图挂件、练习纸。 教学过程： 一、创设情境，初探规律 1.上课开始，教师出示下面问题： 淘气家在装修，工人师傅已经铺好了一部分，（教师在黑板上贴情境主题图）一共贴了多少块瓷砖？要求学生用综合算式解决问题，如果已经用一种方法解决了问题，再尝试用不同的方法解决问题。 2.学生独立思考解决问题。 3.全班交流。 要求学生汇报：（1）列出的算式与结果；（2）算式中每一步计算的含义。 预设方法 1：白蓝两色的瓷砖一起算，（3+5）×10=80（块）。先求出白色与蓝色瓷砖有 3+5 行，每行 10块，所以是 （3+5）×10=80（块）。 预设方法 2：先分别求出每种颜色的瓷砖，再相加，3×10+5×10=80（块）。白色瓷砖为 3×10 块，蓝色瓷砖为 5×10 块，然后把它们加起来就是总数。 预设方法 3：两面墙的瓷砖一起计算，（4+6）×8=80（块）。先求出一行瓷砖有 4+6 块，有 8 行，所以是（4+6）×8=80（块）。 预设方法 4：先分别求出每一面墙的瓷砖，再相加，4×8+6×8=80（块）。左面墙为 4×8 块，前面墙为 6×8块，然后把它们加起来就是总数。 4.让学生观察这四个算式，提出讨论的问题：哪两个算式联系紧密？理由是什么？是否可以用等号连接？ 预设：（3+5）×10=80 与 3×10+5×10=80 联系紧密，都有 3、5、10 这三个数。（4+6）×8=80 与 4×8+6×8=80 联系紧密，都有 4、6、8 这三个数。 5.为什么（3+5）×10=3×10+5×10，（4+6）×8=4×8+6×8？ 预设理由 1：因为左右两边计算出来的结果都等于 80，所以相等。 预设理由 2：教师引导学生从乘法的意义去理解：（1）因为左边是 3+5 个 10 的和，也就是 8 个 10的和，右边是 3 个 10 的和与 5 个 10 的和相加，也就是 8 个 10 的和，所以（3+5）×10=3×10+5×10。 （2）因为左边是 4+6 个 8 的和，也就是 10 个 8 的和，右边是 4 个 8 的和与 6 个 8 的和相加，也就是 10个 8 的和，所以（4+6）×8=4×8+6×8。 【设计意图：北师大版“铺瓷砖”是数形结合的生活场景图，学生结合瓷砖方格说式子的意义，数形结合帮助学生观察发现乘法分配律的形式。学生通过找有联系的两个算式，感受等值变形的特点，初步发现规律。教学时借助乘法意义，沟通新旧知识的联系，初步理解乘法分配律的本质。】 二、想象列举，概括规律 如果工人师傅继续铺瓷砖，类似这样的等式还有吗？你能列举出来吗？ 1.学生独立思考完成《练习纸》。 2.全班交流。 挑选三个具有代表性的学生作品汇报，要求学生 汇报：（1）结合填空与所画的图，说说等式左边与右边 表示的意义；（2）观察三组等式发现的规律。 预设：（1）等式左边先算加法再算乘法，等式右边先算乘法再算加法；（2）等式左右两边都用到三个数；（3）等式左边有括号，右边没有；（4）等式左边只有两步计算，右边有三步计算。 3.教师适时帮助学生归纳、概括规律：可以怎样概括等式左边的特点？右边呢？ 教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。 4.教师利用板书上的等式解析分别相乘的意思，并用箭头符号表示，完成板书。 （4+6）×10=4×10+6×10 （3+2）×4=3×4+2×4 （a+b）×c=a×c+b×c 5.同桌交流：什么是乘法分配律？ 6.文字和字母表示这个规律，哪种更简洁？用字母表示的式子为什么左右两边会相等？ 预设：（a＋b）个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c，所以（a+b）×c=a×c+b×c。 【设计意图：在继续铺瓷砖中想象列举类似的等式，丰富学生建模的过程，形成模型的表象。学生在独立思考与合作交流中，强化乘法意义表征与面积模型 建构，探索发现规律，积累从特殊到一般的归纳推理能力。用语言描述模型的特征，能加深学生对模型结构的理解，对训练学生的数学思维能力非常重要。引导学生比较字母式与文字表达二者之间的优劣，让学生体会字母模型