第八章 二元一次方程组 单元测试 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一、选择题（共8题） 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 A． B． C． D． 2.已知方程组 则 A． B． C． D． 3.解方程组 如果用加减消元法消去 ，那么下列方法可行的是 A．① ② B．① ② C．① ② D．① ② 4.方程 的一个解与方程组 的解相同，则 的值为 A． B． C． D． 5.把方程 改写成含 的式子表示 的形式为 A． B． C． D． 6.在等式 中，当 时，；当 时，，则这个等式是 A． B． C． D． 7.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 尺，绳子长为 尺，则所列方程组正确的是 A． B． C． D． 8.甲、乙两名同学在解二元一次方程组 时，甲同学解题时看错了 ，解得 ，而乙同学解题时看错了 ，解得 ，则原方程组的正确解是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.方程组 的解是 ． 10.以方程组 的解为坐标的点 在第 象限． 11.已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为 ． 12.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树 周，则绳子还多 尺；若环绕大树 周，则绳子少了 尺，这根绳子长 尺． 13.小强同学生日的月数减去日数为 ，月数的两倍和日数相加为 ，则小强同学生日的月数和日数的和为 ． 三、解答题（共5题） 14.解方程组． (1) (2) (3) 15.已知关于 ， 的方程组 的解还满足 ，求 的值． 16.水上公园的游船有两种类型，一种有 个座位，另一种有 个座位．这两种游船的收费标准是：一条 座游船每小时的租金为 元，一条 座游船每小时的租金为 元．某公司组织 名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并且 小时共花费租金 元，求该公司分别租用 座游船和 座游船的数量． 17.已知 是二元一次方程 的解． (1) 求 的值． (2) 解是 的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，如果不唯一，请再写出另一个二元一次方程． (3) 你在（）中写的二元一次方程只有 这一个解吗？如果是，直接回答：如果不是，请再写出它的另一个解． 18. 23 年 峰会于 月 日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为 设计手工礼品．投入 元钱，若以 条领带和 条丝巾为一份礼品，则刚好可制作 份礼品；若以 条领带和 条丝巾为一份礼品，则刚好可制作 份奖品． (1) 若 万元，求领带及丝巾的制作成本各是多少？ (2) 若用 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？ (3) 若用 元钱恰好能制作 份其他的礼品，可以选择 条领带和 条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的 ， 值． 答案 1.B 2.A 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 9.10.二 11. 12.13. 14.(1) 把 代入到①中， 得： 原方程组的解为 (2) ① ，得：② ，得：③ ④，得：把 代入①中，得： 原方程组的解为 (3) 化简②得：① 得：把④代入③中，得：把 代入到①中， 原方程组的解为 15.解方程组得 ， ，解得 ． 16.设租用 座游船 条，租用 座游船 条． 依题意得解得答：该公司租用 座游船 条， 座游船 条． 17.(1) 是二元一次方程 的解， ， ． (2) 解是 的二元一次方程不唯一， 解是 的二元一次方程可以是 ．（答案不唯一） (3) 二元一次方程 不止 这一个解， 它的另外的解有 等． 18.(1) 设一条领带 元，一条丝巾 元， 由题意可得解得即一条领带 元，一条丝巾 元． (2) 由题意可得 且 ， 即 ， 整理可得 ，代入可得 ， 可买 条领带． (3) 由（）可知 ， ， 整理可得 ， ， 为正整数， 学科网（北京）股份有限公司 $$