第六章 实数 单元测试 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 一、选择题（共8题） 1. 的平方根是 A． B． C． D． 2.下列各数，是负无理数的是 A． B． C． D． 3.估计 的值应在 A． 和 之间 B． 和 之间 C． 和 之间 D． 和 之间 4.在实数 ，，，， 中，无理数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5.设 为正整数，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 6.一个正数的两个不同的平方根是 和 ，则这个正数是 A． B． C． D． 7.若 ，，则 的值是 A． B． 或 C． 或 D． 或 8.已知 ， 为两个连续整数，且 ，则这两个整数是 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 二、填空题（共5题） 9.写出一个大于 的负无理数 ． 10. 的平方根是： ． 11.计算： ． 12.若 ，且 ， 是两个连续的正整数，则 的值为 13.将四个数 ，， 和 表示在数轴上，被图中表示的解集包含的数有 ． 三、解答题（共5题） 14.把下列各数 ，，，，， 填入相应的集合里． (1) 有理数集合 ． (2) 无理数集合 (3) 实数集合 ． 15.已知在实数 ，，，，， 中 ， 互为倒数，， 互为相反数， 是 绝对值， 的算术平方根是 ．求 的值． 16.计算： (1) ． (2) ． 17.已知 的立方根是 ， 的算术平方根是 ， 是 的整数部分． (1) 求 ，， 的值． (2) 求 的平方根． 18.我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果 ，其中 ， 为有理数， 为无理数，那么 且 ． 运用上述知识，解决下列问题： (1) 如果 ，其中 ， 为有理数，那么 ， ． (2) 如果 ，其中 ， 为有理数，求 的值． 答案 1. B 2. B 3. A 4. B 5. B 6. D 7. B 8. C 9. 答案不唯一，如 10. 11. 12. 13. ， 14. (1) ，，． (2) ，，． (3) ，，，，，． 15. 由题意得：，，，． 16. (1) (2) 17. (1) 已知 的立方根是 ， 的算术平方根是 ， ，， ，， ， 是 的整数部分． ． (2) ， 的平方根是 ． 18. (1) ； (2) ， 可整理为 ， ， 为有理数， 和 均为有理数， 是无理数， 由题意可知 ，， ，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$