湖北省武汉市汉阳区第三寄宿中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

数学集中作业 一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小圆里的表示（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 2. 下列四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 3. 如图，在中，画出边上的高（　　） A. B. C. D. 4. 正多边形每一个内角都等于，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（ ） A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 7条 5. 如图，，垂足为C，且，若用“”证明，则需添加的条件是（ ） A. B. C. D. 6. “停课不停学，学习不延期”、居家网课期问，元元将一平板保护套展开放置在水平桌面上，如图所示，平板能保持平稳，这是运用了（ ） A. 三角形内角和等于180° B. 两点之间，线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 7. 在下列条件中：①，②，③中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆上一点往地面拉两条长度相等的固定绳和，当固定点、到脚杆的距离相等，点、、在同一直线上时，电线杆就垂直于，工程人员这种操作方法的依据是（ ） A. 等边对等角 B. 垂线段最短 C. 等腰三角形三线合一 D. 是的垂直平分线 9. 小良打碎了一块三角形玻璃如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，如果他带了两块玻璃，其中有一块是②，另一块是 （ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 如图，王华站在河边的处，在河对面(王华的正北方向)的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了步到达电线杆处，接着再向前走了步到达处，然后转向正南方向直行，当他看到电线塔、电线杆与所处位置在一条直线上时，他共计走了步．若王华步长约为米，则处与电线塔的距离约为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11. 下列说法中，正确的有( ) ①两个全等的三角形一定关于某条直线对称； ②平面内不垂直两条相交直线是轴对称图形，且只有一条对称轴； ③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ④关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 12. 三边均为互不相等的整数，周长为15，这样的三角形有（ ）个 A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 13. 点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标是 ___________． 14. 在平面镜里看到背后墙上的数字是“”，这个数字应是_________． 15. 等腰三角形一边长为5，另一边长为10，则其周长为_________． 16. 若锐角等腰的一条角平分线将这个三角形分成两个等腰三角形，则的顶角度数是_________． 17. 如图，则的度数是__________． 18. 如图，在中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E． ②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F． ③作射线BF交AC于点G． 如果，，的面积为18，则的面积为________． 19. 如图，是等边三角形，将按如图的方式进行折叠，使点与边上的点重合，折痕分别与交于点下列四个结论： ①；②；③； ④若，是折痕上一动点，则的最小值是4． 其中正确的结论是_________（填写序号） 20. 如图，等腰中，，平分，点为上一点，点为上一点，且，若当的最小值为4时，的长度是_________． 三、解答题（共7小题，共60分） 21. 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22. 在中，． （1）直接写出的取值范围是_________； （2）求边上的中线的取值范围． 23. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）在图1中，以射线为边，请用尺规作图在射线上方作； （2）在图2中，请用尺规作图作点关于直线的对称点； （3）解决实际问题：如图3，不平行的公路，（均为直线）分别经过两个加油站，现准备建一个油库，要求油库的位置点满足到两个加油站的距离相等，而且点到两条公路，的距离也相等，请用尺规作图作出点． 24. 如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都在格点处，仅用无刻度的直尺在给定网