山东省日照市实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023~2024学年度上学期阶段质量检测 八年级数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，边上高作法正确的是（    ） A. B. C. D. 3. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 四根长度分别为、、、木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）. A. 140 B. 130 C. 110 D. 70 6. 下列说法错误的是（ ） A. 三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分 B. 三角形的三条中线相交于一点，这一点叫做三角形的重心 C. 等腰三角形的两边分别为5和7，则它的周长为17或19 D. 钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 7. 已知：a、b、c是△ABC三边长，且M=(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么 (　　) A. M＞0 B. M=0 C. M＜0 D. 不能确定 8. 如图，A，B，C，D，E分别在的两条边上，若，，，，，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，分别是的中点，点在上，且，若，则为（ ） A. B. C. D. 10. 已知的三个角分别是∠A、∠B、∠C，下列选项中：①，②，③，④，⑤，不能判断是直角三角形的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，已知，是两条相交线段，连结，，分别作和的平分线相交于点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，分别平分，，且交于点，为外角的平分线，的延长线交于点， 则以下结论： ；； ； ．正确的是（　　） A. ①④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，点B，C，D都在直线l上，点A是直线外一点，．若，，，则长的最小值为___________． 14. 在中，，点D在线段上，过点D作的垂线交直线于F，交直线于E，则为______度． 15. 如图，若，则____________． 16. 如图，是的平分线，是的平分线，与交于G，若，，则的度数为______ 三、简答题（本大题共6小题，共72分） 17. 已知a，b，c是的三边长，且a，b，c都是整数． （1）若a，b，c满足，试判断的形状； （2）若，，且c是奇数，试判断的形状； （3）化简：． 18. 已知一个多边形的内角和与外角和相加等于． （1）求这个多边形的边数及对角线的条数． （2）这个多边形剪去一个角后，所形成的新多边形有几条边？内角和是多少？ 19. （1）如图，已知．，求的度数． （2）试猜想：有什么数量关系？请说明理由． 20. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数； （2）证明：∠BAC＝∠B+2∠E． 21. 如图①，在中，与的平分线相交于点P． （1）如果，求度数； （2）如图①，猜想和的关系，并证明； （3）如图②，作外角，的角平分线交于点Q，试探索、之间的数量关系． （4）如图③，延长线段、交于点E，中，存在一个内角等于另一个内角2倍，求的度数． 22. 如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD＝α，∠BCD＝β． （1）如图1，若α+β＝105°，求∠MBC+∠NDC度数； （2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD＝45°，请直接写出α，β所满足的数量关系式； （3）如图2，若α＝β，判断BE，DF的位置关系，并说明理由． 2023~2024学年度上学期阶段质量检测 八年级数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3