《乘法结合律》（教案）-四年级上册数学北师大版

北师大版四年级上册数学《乘法结合律》教学设计 教学目标：  1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。使学生发现和掌握乘法结合律，并会用字母表示乘法结合律。  2、理解乘法结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。  3、学习“猜测----验证”的科学思维方式，经历发现归纳乘法结合律的全过程，提高学生类比、分析、概括的能力。  教学重点： 通过探索活动，进一步体会探索过程和方法，发现乘法结合律。  教学难点： 运用乘法结合律进行简算。  一、创设情境，引入新课 师：上课，同学们好，请坐。 师：乘坐数学号特快列车，一起看一看我们的旅途又有哪些问题在等待着大家去发现呢？请看大屏幕。 师：原来“六一”儿童节快要到了，为了给大家过一个印象深刻并且富有意义的节日，羊村村长带小羊们给他 们的村落进行了植树活动。 师：同学们，仔细观察大屏幕，你都发现了什么数学信息呢？ 生：羊村一共分成了25个小组，每组植5棵树，每棵树要浇2桶水。 师：那同学们，老师的问题来了，你们知道在羊村植树的过程中，一共浇了多少桶水吗？在浇水的过程中又蕴 含着怎样的数学奥秘呢？ 师：好，今天这节课就让我们一起走进羊村的植树活动，来探究《乘法结合律》的秘密。 二、合作探究，学习新知 师：想要知道羊村一共浇了多少桶水，有什么样的方法来计算呢？ 师：老师给同学们三分钟的时间，请同学们以小组为单位展开讨论，看看你们都有哪些方法。 师：看到很多同学坐姿已经端正了，那么哪个小组先来说说你们的想法呢？第三小组智慧组的同学率先举起了手，你们代表先来说。 生：先计算了每一个小组一共植了多少棵树，最后再乘上每棵树浇的两桶水，用（25×5）×2。 师：这是第三小组先说的他们的想法，那还有没有其他不同的小组来说出你们的想法呢？第四小组勇敢组，你们再来说说。 生：先计算出每个小组一共浇多少桶水，再乘所有的小组的数目，用25×（5×2）。 师：同学们，我们发现两个小组都有不同的方式，这两个式子有什么样的共同特征呢？ 师：请同学们再次展开讨论，说说你们的想法。 师：大家讨论的热火朝天，我们先请第三排右侧这位同学你来说一说。 生：两个式子都是三个数字在相乘，第一个式子是先将前面两个数字相乘，再乘第三个数字，第二个式子是先 将后面两个数字相乘，再和第一个数字进行相乘。 师：这位同学发现可真是准确，声音也非常的洪亮。那么，同学们还有谁想来补充一下？ 生：这两个式子的结果是相等的。 师：你们同意他的说法吗？是的，我们发现这两个数字的结果都是相等的。 师：同学们，老师的问题来了，像这样前两个数字相乘，再乘第三个数字和后两个数字相乘，再乘第一个数字， 他们的结果也是相等的，你们还能举出类似的算式吗？来，同学们尝试在自己的本子上写一些算式，看一看你会有 哪些不同的例子。 师：嗯，我看很多同学已经抱臂坐端正了，那么老师，在刚才观察的过程中，发现同学们写出了各种各样的算式，并且老师还将大家写的算式呈现在了大屏幕上，请看大屏幕。 师：屏幕上的算式和黑板上的算式计算一样吗？ 生：一样。 师：那么大家能否把这几个算式总结出它们的计算方法呢？来，同学们自己尝试着说一说。 师：很多同学有了自己的想法，那其实老师来告诉大家，像这样三个数相乘，前两个数先相乘，或者后两个数 先相乘，最后的积不变，就满足我们今天所学习的乘法结合律。 师:同学们，来跟着老师，我们一起看一下屏幕上的乘法结合律，并且大声朗读一遍：三个数相乘，先乘前两 个数，或者先乘后两个数，积不变。 师：同学们声音洪亮，热情饱满，那么这节课我们到现在已经知道了乘法结合律。 师：大家回想一下，之前我们还学习过加法交换律、加法结合律和乘法交换律呢？老师的问题又来了，你能利用我们的字母来表示出今天的乘法结合律吗？ 师：请同学们自己在下面尝试着字母表示，老师在黑板上写，看看我们的答案是否一样。 师：好，我看同学们已经书写完毕了，那我们仔细观察黑板：（a×b）×c=a×（b×c），这个式子就是我们乘法结合律的字母表示了。 三、巩固运用，实践创新 师：同学们，我们的课程到这里啊，很多同学都已经收获了很多，那么接下来呢？老师想要出个题目考考大家。大家仔细观察屏幕上老师所出示的算式，15×7×5，那么这个算式利用乘法结合律能够计算吗？ 生：可以，可以先利用15和7进行结合，还可以利用7和5进行结合。 师：那我们再来看第二题，如果老师利用3×5×4，在这个算式中先计算3×5更加简便，还是先计算 5×4更加简 便呢？ 生：先计算5×4更加简便。 师：看来我们的乘法结合律，不仅能用在羊村的植树问题上，还能用在我们日常解决数学算式的计算过程中。 四、总结体会，反思提升 师：同学们，这节课上到这里便马上接近了尾声，