第三章一次方程与方程组单元复习题 2023—2024学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册第三章一次方程与方程组单元复习题 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x2＋2x＝3 B． C．4x＋y＝1 D．3x－5＝3 2．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识探究，这7个数的和不可能是（　　） A．168 B．140 C．98 D．63 3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在长为，宽为的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向修建三个相同的小长方形花圃，则每个小长方形的面积是（　　） A． B． C． D． 5．小何同学在做作业时，不小心将方程▊中一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是，请问这个被污染的常数▊是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利，另一件亏本，在这次买卖中，该商贩（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利10元 7．已知关于x，y的二元一次方程组的解相等，则n的值是（ ） A．3 B． C．1 D． 8．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 9．若关于x的方程与有相同的解，则x的值是（　　） A．3 B．4 C． D． 10．商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，设原价为x元，则可列方程为（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 11．若是关于的方程的解，则　 　. 12．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为　 　. 13．关于x，y的方程组的解的和为2，则a的值为　 　． 14．某工程队承包了某段全长1800米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了60米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进2米，乙组平均每天能比原来多掘进1米，按此施工进度，能够比原来少用　 　天完成任务． 三、计算题 15．解方程组 （1） （2） 四、解答题 16．已知关于的方程的解是的倒数，求的值. 17．制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子? 18．若方程组 的解满足x＝2y，求m的值. 19．2021年寒假即将来临，成都市实验外国语学校准备请工人到学校装修教室，已知一天3名一级技工去粉刷7个教室，结果 没来得及粉刷；同样时间内10名二级技工粉刷15个房间之外，还多粉刷了另外的 墙面，每一名一级技工比二级技工一天多粉刷 墙面，求这每个教室需要粉刷的墙面面积为多少平方米？ 五、综合题 20．我们规定：若关于 的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为“和解方程”.例如：方程 的解为 ，而 ，则方程 为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题： （1）方程 　 　“和解方程”（填“是”或“不是”）； （2）若关于 的一元一次方程 是“和解方程”，求 的值； （3）若关于 的一元一次方程 是“和解方程”，并且它的解是 ，求 ， 的值. 21．一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表： 销售量 单价 不超过100件部分 2.6元/件 超过100件不超过300件部分 2.2元/件 超过300件部分 2元/件 （1）若买100件花　 　元，买300件花　 　元；买380件花　 　元； （2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？ （3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值. 22．为更好地开展阳光体育活动，学校准备到某体育用品店购进一批A型篮球和B型篮球．已知A型篮球的标价比B型篮球的标价每个贵30元，购买8个A型篮球和10个B型篮球共需1320元． （1）A型篮球和B型篮球的标价各是多少？ （2）该体育用品店推出了以下优惠方案： 方案一：所有商品按标价的九折销售； 方案二：所有商品按标价购买，总费用超过2000元时，超过部分按七折收费． 学校计划在该店购买20个A型篮球和30个B型篮球，选择哪种方案更合算？请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、是一元二次方程，故此选