江苏省徐州市东湖实验学校2023—2024学年上学期七年级数学期中模拟卷1

2023-2024学年度东湖实验学校七年级数学——期中模拟卷1 一、单选题 1．有理数的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若多项式与多项式的差不含二次项，则等于（  ） A．2 B． C．4 D． 4．下列各式比较大小正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算结果不正确的有（    ） ①；②；③；④ A．个 B．个 C．个 D．个 6．如图，在数据运算程序中，若开始输入的的值为2，则输出的结果是1，返回进行第二次运算则输出的是，…，则第2023次输出的结果是（    ）    A．1 B． C． D． 7．完全相同的 4 个白色小长方形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为的大长方形则图中阴影部分的周长是（   ）    A． B． C． D． 8．已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么的值是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．比较大小： ． 10．2022 年北京冬奥会开幕式的冰雪五环由 21000 个灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把开模式推向新的高度，将数据21000 用科学记数法表示为 ． 11．若单项式与的和仍是单项式，则 ． 12．若，则 ． 13．用“☆”定义一种新运算，对于任何不为零的整数和，有，请你根据新运算，计算的值是 ． 14．已知：， ，若，则 ． 15．已知a为有理数，表示不小于a的最小整数，如，则计算 ． 16．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，…，第次对折后得到的图形面积为，请根据图2化简， ．    三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．计算 (1)； (2)． 19．把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①0；②；③200；④；⑤；⑥；⑦⑧ 整数： 正数： 正分数： 负有理数： 20．已知互为相反数，求的值． 21．在一条不完整的数轴上，有A、B、C三个点，C点在A点的右侧，B点在A、C两点之间，已知A点对应数为，，设A、C两点对应数的和为m，A、B、C三个点对应数的积为n． (1)求B点表示的数是______； (2)若点B是线段 的三等分点，求m的值；【注：把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点】 (3)如图所示，把一把直尺放置在数轴上，发现A点、B点、C点与直尺的刻度0.6，刻度2.4，刻度6分别对应，求n的值． 22．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． (1)问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？ (2)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，则检修队从A地出发到再回到A地，汽车共耗油多少升？ 23．《庄子•天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．我国智慧的古代入在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题．    （规律探索） （1）如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则； 如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉一半，则； 依此类推， 如图3， ； 如图4， ； … ； (规律应用) （2）规律应用：计算的值． 24．阅读与运用： 规定：求若干个相同的有理数（均不等于０）的除法运算叫做除方．如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”， 记作，读作“的4次商”．一般地，我们把π个a（）相除记作，读作“a的n次商”． (1)初步探究：直接写出结果： ； ； (2)理解概念：关于除方，下列说法错误的是 ； A．       B.负数的2次商都等于 C．              D．，其中π为正整数 (3)探究应用 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例：    ①试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式： ； ②想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于 ； ③算一算： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$