精品解析：广东省惠州市博文学校2023--2024学年九年级上册期中考试数学模拟卷

广东省惠州市博文学校2023年九年级上册期中考试模拟卷 （第21-23章） 一、选择题（共30分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（     ） A. B. C. D. 2. 在一元二次方程中，二次项系数和常数项分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确是（　　） A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 关于函数y＝－(x＋2)2－1的图象叙述正确的是(　　) A. 开口向上 B. 顶点(2，－1) C. 与y轴交点为(0，－1) D. 图象都在x轴下方 6. 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（） A. B. C. D. 7. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　 A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 8. 如图，某圆弧形拱桥的跨度米，拱高米，则该拱桥的半径为（ ） A. 13米 B. 18米 C. 26米 D. 30米 9. 若点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如果m、n是一元二次方程的两个实数根，那么多项式的值是（　　） A. 2023 B. 2027 C. 2028 D. 2029 二、填空题（共18分） 11. 一元二次方程x2﹣x=0的根是_____． 12. 若抛物线与轴有交点，则的取值范围是_____________． 13. 平面直角坐标系中，将点绕坐标原点顺时针旋转90°得点B，则点B的坐标为______． 14. 已知关于x的二次函数，当时，函数有最小值，则k的值为______． 15. 如图，在中，，，将绕C点按逆时针方向旋转度（）到，设与与交于点D，连接，当旋转角度数为______时，为等腰三角形． 16. 如图，二次函数的图象与轴的正半轴交于点A，对称轴为直线，下面结论： ①； ②； ③； ④方程必有一个根大于且小于0． 其中正确是____（只填序号）． 三、解答题（共72分） 17. 解方程 18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）按要求作图： ①画出关于原点O的中心对称图形； ②画出将绕点O顺时针旋转得到， （2）按照（1）中②作图，回答下列问题：中顶点坐标为______，的坐标为______，若为边上一点，则点P对应的点Q的坐标为______． 19. 某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度． 20. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，直接写出它的根． 21. 如图，中，点E在边上，，将线段绕点A旋转到的位置，使得．连接，与交于点G． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22. 已知如图，抛物线与x轴相交于两点，，与y轴相交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点是抛物线上的一点，求出m的值，并求出此时的面积． 23. 某商店经销一种销售成本为元/的水产品，据市场分析：若按元/销售，一个月能售出，销售单价每涨元，月销售量就减少．设售价为元/（），月销售量为； （1）求月销售量与售价之间的函数解析式； （2）当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？ （3）商店想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润不少于元，销售单价应定在什么范围？请直接写出售价的取值范围． 24. 已知：正方形中，绕点A顺时针旋转度得到，绕点E逆时针旋转得到，连接，． （1）如果边长为4 ①当时，求证： ②当时，则______时，有最小值，最小值______ （2）如果直线与直线交于点H ①当时，求证： ②当时，，，有怎样数量关系？请直接写出结果______ 25. 如图，抛物线y＝ax2﹣2ax+c与x轴交于点A（﹣2，0）和B两点，点C（6，4）在抛物线上． （1）求抛物线解析式； （2）如图1，D为y轴左侧抛物线上一点，且∠DCA＝2∠CAB，求点D坐标； （3）如图2，直线y＝mx+n与抛物线交于点E、F，连接CE、CF分别交y轴于点M、N，若OM•ON＝3．求证：直线EF经过定点，并求出这个定点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$