精品解析：山西省大同市第三中学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度八年级数学十月月考试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、（本大题共13个小题，每小题3分，共39分） 1. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A. 1cm、2cm、3cm B. 3cm、4cm、8cm C. 4cm、4cm、9cm D. 8cm、8cm、9cm 2. 在下列图形中，正确画出边上的高的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样设计蕴含的数学依据是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形具有稳定性 4. 如图，在ABC中，点O是ABC的重心，则AD为三角形的（ ） A. 角平分线 B. 高线 C. 中线 D. 垂直平分线 5. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 已知直线，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式旋转，若，则等于（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 8 如图．则（　　） A. B. C. D. 9. 若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（ ） A 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形．如图的五边形是迄今为止人类发现的第15种完美五边形，其中的度数和为（　　） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（　　） A. 全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 B. 全等三角形是指面积相等三角形 C. 周长相等的三角形是全等三角形 D. 所有等边三角形都是全等三角形 12. 如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 如图，五边形中， ，、、是外角，则等于（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：（本大题共13个小题，每小题3分，共39分） 14. 一个三角形的两边长分别为2和14，第三边长为偶数，则第三边长为______． 15. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 16. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：________． 17. 十二边形的内角和的度数为_______． 18. 如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是__________． 19. 如图，在中，，，，分别是边，上的高，且，则的长为__________． 20. 如图，是的中线，为线段的中点，过点作于点．若，，则长为_______． 21. 如图，在中，平分交于点，于点，若，，则的度数是______． 22. 在中，，与的平分线交于点O，则_____度． 23. 如图，是等腰三角形，，，点D是底边边上的任意一点，于点E，于点F．则______cm． 24. 已知，的周长为22，，，则______． 25. 如图是一个平分角的仪器，其中，，将点A放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是的平分线，这样做的依据是______． 26. 如图，若、，，，则_________． 三、解答题：（本大题共四个题，27题满分7分，28题满分11分，29题满分12分，30题满分12分） 27. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 28. 阅读与思考 阅读材料 我们知道，探索多边形内角和的方法是将其转化为三角形，利用三角形内角和获得结论，这一方法也可以用来解决其他求角度的问题， 如图，四边形是凸四边形，探究其内角和的方法是：连接对角线，则四边形内角和就转化为和内角和的和，为． 解决问题： （1）在上述阅读材料的探究过程中，体现了数学中的（　　）思想方法 A．整体 B．方程 C．转化 D．分类讨论 （2）如图1，四边形是凹四边形，请探究与，，三个角之间的等量关系． 小明得出的结论是：，他证明如下．请你将小明的证明过程补充完整． 证明：连接并延长到点E． 联系拓广： （3）图2中，的度数为___________ 29. 如图，四边形ABCD中，，，分别是，的平分线 （1）