第19章 一次函数 单元测试 2022-2023学年人教版八年级数学下册

学科网（北京）股份有限公司 1 第 19 章 一次函数 单元测试卷 学校: 班级： 姓名： 成绩：___________ 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列关系式中，�不是�的函数的是（ ） A． � = � B．� = �2 C．� =± � D．5� + � = 0 2．若正比例函数� = ��(� ≠ 0)的图象经过点（2，1-m），则 m 的值为（ ） A．1 B． 3 1  C．﹣1 D． 3 1 3. 下图是一次函数的图象，则该函数的解析式是 ( ) A. � = 2� + 2 B. � =− 2� − 2 C. � =− 2� + 2 D. � = 2� − 2 4. 若�( − 1 2 ，�1)、�( − 1 4 ，�2)、�( 1 2 ，�3)三点都在函数� = ��(� < 0)的图象上，则�1、�2、 �3的大小关系为( ) A. �1 > �2 > �3 B. �2 > �1 > �3 C. �3 > �1 > �2 D. �3 > �2 > �1 5. 已知一次函数� = �� − �过点( − 1，4)，则下列结论正确的是( ) A. �随�增大而增大 B. � = 2 C. 直线过点(1，0) D. 与坐标轴围成的三角形面积为 2 6. 一次函数�1 =− 2� + 3与一次函数�2 = � − 3，若�1 ≥ �2，则自变量�的取值范围是( ) A. � ≤ 0 B. � ≥ 0 C. � ≥ 2 D. � ≤ 2 7. A、�两地相距 20千米，甲、乙两人都从�地去�地，图中�1 和�2分别表示甲、乙两人所走路程�(千米)与时间�(小时)之间的 关系，下列说法：①乙晚出发 1小时；②乙出发 3小时后追上 甲；③甲的速度是 4千米/小时；④乙先到达�地． 其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 8.正比例函数� = ��(� ≠ 0)的函数值�随着�增大而减小，则一次函数� = � + �的图象大致 是( ) A. B. C. D {#{QQABCYSEogCgQAAAAAgCAw2QCgGQkACAACoOBBAMoAIBgBFABAA=}#} 学科网（北京）股份有限公司 2 9. 已知�关于�的函数图象如图所示，则当� < 0时，自变量�的取值范围是 ( ) A. � < 0 B. −1 < � < 1或� > 3 C. � >− 1 D. � <− 1或 1 < � < 3 10. 如图，直线� = �� + �经过点 A（-1，-2），和 B（-2，0），直线� = 2�过点 A，则不等 式 2�<�� + �<0的解集为 （ ） A．-2<�<-1 B．-1<�<0 C．-2<�<0 D．�<-2 二、填空题（本大题共 6小题，共 24 分） 11. 在函数� = � − 5，自变量�的取值范围是 ． 12. 已知点�(1，2)关于�轴的对称点为�'，且�'在直线� = �� + 3上，则� = ． 13. 一次函数� =− 2� + 1上有两个点�，�，且�( − 2，�)，�(1，�)，则�，�的大小关系 为� �(填“>”或者“<”)． 14. 将函数� = 3� + 1的图象平移，使它经过点(1，1)，则平移后的函数解析式 是 ． 15. 直线� = 1 2 − 2 3 �不经过第 象限，�随�的增大而 ． 16. 如图，正方形����的顶点�，�，�的坐标分别为(1，1)，(4，1)，(4，4)，直线� = � + � 与正方形����的边始终有交点，则�的取值范围是 ． {#{QQABCYSEogCgQAAAAAgCAw2QCgGQkACAACoOBBAMoAIBgBFABAA=}#} 学科网（北京）股份有限公司 3 三、解答题（本大题共 4小题，共 46 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （10分）为了节能减排，某校准备购买某种品牌的节能灯，已知 3只 A型节能灯和 5 只 B型节能灯共需 50元，2只 A型节能灯和 3只 B型节能灯共需 31 元. （1）求 1只 A型节能灯和 1只 B型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购买这两种型号的节能灯共 200 只，要求 A 型节能灯的数量不超过 B 型节能灯的数量的 3倍，请设计出最省钱的购买方案. 18. （10分）直线�1 =− � + 3和直线�2 = �� − 2分别交�轴于点�、�，两直线交于点 �(2，�)． （1）求�、�的值； （2）求直线�1、�2与�轴所围成图形的面积； （3）由图象可知，当�1 > �2时，自变量�的取值范围是 . {#{QQABCYSEogCgQAAAAAgCAw2QCgGQ