第十二章全等三角形 单元检测试卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版《第十二章全等三角形》单元检测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分， 他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（   ） A． B． C． D． 2．如图，AD和BC相交于O点，OA=OC  ， 用“SAS”证明△AOB≌△COD还需（   ） A．AB=CD B．OB=OD C．∠A=∠C D．∠AOB=∠COD 3．如图，D、E分别为AB、AC边上的点， ，BE＝CD．若AB＝7，CE＝4，则AD的长度为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图所示，点F，A，D，C在同一直线上，△ABC≌△DEF，AD=3，CF=10，则AC等于（   ） A．5 B．6 C．6.5 D．7 6．如图，，，，60°，那么等于（   ） A．20° B．30° C．40° D．50° 7．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（   ） A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC 8．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（   ） A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定 9． 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且， 连接，，下列说法： ①和面积相等；②；③；④；⑤． 其中正确的是（   ） A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤ 10． 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点， 且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ACE≌BCE; 上述结论一定正确的是（   ） A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①③④ 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带 （填序号）去配，这样做的科学依据是 ． 12．如图，已知AB=CD，∠1=∠2，AO=3，则AC=_____________ 13．如图，∠1=∠2，要利用“SAS”说明△ABD≌△ACD，需添加的条件是 ． 14．如图，，，，，，则 ． 15．已知：如图，，且，则 度．    16．如图所示，，，，，．则 ． 17． 某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图 (木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适, 厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm, 依据是_________ 18． 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F， 若BF=AC，则∠ABC= °． 三、解答题（本大题共有8个小题，共46分） 19．如图，点A、B、D、E在同一直线上，AB=ED，AC∥EF，∠C=∠F． 求证：AC=EF． 20．如图，在中，D是边上的点，，垂足分别为E，F，且． 求证：． 21.如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB． 请你判断BE和DF的关系．并证明你的结论 22.如图，，，．，与交于点．    （1）求证：； （2）求的度数． 23．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O． （1）求证：BD=CE； （2）若∠A=80°，求∠BOC的度数． 24．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 25.如图（1）在中，∠ACB＝，AC＝BC，直线MN经过点C， 且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E． (1)求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE； (2)当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE有怎样的关系？并加以证明． 26．如图①，点分别是等边边上的动点（端点除外），点P从点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连续交于点M． （1）求证：； （2）点分别在边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． （3）如图②，若点在运动到终点后继续在射线上运