1.4充分条件与必要条件 专练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.4 充分条件和必要条件 一、命题及其判断 【例1】（1）对任意的实数，在下列命题中的真命题是（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“”是“”的充分不必要条件 D．“”是“”的充分不必要条件 （2）命题“三角形中，大边对大角”，改成“若，则”的形式，则（ ) A．三角形中，若一边较大，则其对的角也大，真命题 B．三角形中，若一边较大，则其对的角也大，假命题 C．若一个平面图形是三角形，则大边对大角，真命题 D．若一个平面图形是三角形，则大边对大角，假命题 二、充分、必要条件的判断 【例2】（1）若，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （2）设，则“”是“”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 1．若集合，下列各式是“”的充分不必要条件的是（ ) A． B． C． D． 2.已知，，则是的（ ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁的 （       ） 条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4.“”是的（       ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 5.已知集合，，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.“”的一个充分不必要条件可以是（ ） A． B． C． D． 7.一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件为（       ） A． B． C． D． 三、根据充分（必要）条件求参数 【例3】若“”是“”的充分不必要条件，则（       ） A． B． C． D． 1．已知，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2.已知，，如果的充分条件是，则实数的取值范围是_________. 3.已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是____________． 4.方程至少有一个负实根的充要条件是（       ） A． B． C． D．或 5.若“”是“”的充要条件，则的值为________. 6.设p：x＞a，q：x＞3. (1)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围； (2)若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围. 7.已知集合，，全集． (1)当时，求； (2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 8.已知命题，命题. （1）若是的充分条件，求实数的取值范围. （2）是否存在实数，使得是的充要条件？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 四、充分性和必要性的证明 【例4】求证：关于的方程有一个根为的充要条件是． 1．求证：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac<0. 2．已知，求证：的充要条件是． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$