3.5探索与表达规律 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版 七年级上册数学 3.5探索与表达规律 同步练习 给定一列按规律排列的数：，，，，，，它的第 个数是 A． B． C． D． 观察下面倒“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 的值为 A． B． C． D． 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数字 应标在 A．第 个正方形的右下角 B．第 个正方形的左下角 C．第 个正方形的左下角 D．第 个正方形的右下角 如图是一组有规律的图案，第 个图案由 个基础图形组成，第 个图案由 个基础图形组成 以此类推，第 （ 是正整数）个图案由 个基础图形组成． 下图是用一个长方形方框圈到的某月日历的 个日期，若中间 的日期的数字为 ，那么这 个日期的和用代数式表示为 ． 观察单项式：，，，，，找出规律：第 个式子是 ． 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 个图形有 个小圆．（用含 的代数式表示） 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上．按照这样的规律摆下去，则正 （ 是大于等于 的整数）边形需要黑色棋子 个． 观察以下等式： 第 个等式：； 第 个等式：； 第 个等式：； 第 个等式：； ． 按照以上规律，解决下列问题： （）写出第 个等式： ． （）写出你猜想的第 个等式： ． 已知 ，，，． (1) 化简 ； (2) 求出当 时，（）中式子的值． 将连续偶数 ，，，， 排成如图所示的数表． （）十字框内的五个数之和是中间数 的 倍； （）若中间的数为 ，则十字框内的五个数之和是 ； （）十字框内的五个数之和 （选填“有”或“不”）可能是 ． 有一列数 ，，，，，那么第 个数是 ． 用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖，按如图所示的方式铺地板，则图③需要黑色瓷砖 块，第 个图形需要黑色瓷砖 （用含 的代数式表示）块． 瑞土中学老师巴尔末成功地从光谱数据 ，，，，， 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按此规律第 个数据是 ． 答案 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】D 4. 【答案】 5. 【答案】 6. 【答案】 7. 【答案】 8. 【答案】 【解析】棋子的个数 顶点的个数 （顶点的个数 ） 边数 9. 【答案】 ； 10. 【答案】 (1) ． (2) ． 11. 【答案】 ； ；不 12. 【答案】 13. 【答案】 ； 14. 【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $$