精品解析：广东省惠州市小金茂峰学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

惠州市小金茂峰学校2022年九年级上册数学 第一次小测复习卷 知识范围：第21-22章全部内容 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（　　） A. x2+1=0 B. y2+x=1 C. 2x+1=0 D. x+=1 2. 将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 3，1 B. 3，6 C. ， D. 3， 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （2，0） B. （－2，0） C. （0，2） D. （0，－2） 4. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 5. 将二次函数的图像向右平移1个单位，所得图像的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的实数根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 7. 若二次函数图象经过点，，，则y1，y2，y3的大小关系正确的为（ ） A B. C. D. 8. 已知抛物线和直线在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 一家超市的某品牌服装原价为1280元，连续两次降价后售价为520元，下面所列方程中正确的是（　　　） A. B. C. D. 10. 已知抛物线y＝a+bx+c（a、b、c为正数）经过A(1，4)、B(2，12)两点，则﹣4ac的值可能为（　　） A. 4 B. 0 C. ﹣15 D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 关于x的方程x2a﹣1+x＝5是一元二次方程，则a的值为 ___． 12. 二次函数的图像与y轴的交点坐标为______． 13. 方程的根的判别式的值是______． 14. 如图是一名学生推铅球时，铅球行进的高度)与水平距离)的函数图象，观察图象可知铅球被推出的距离是_____． 15. 二次函数的图象如图所示，给出四个结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③对于任意实数m，有；④，其中正确的有_____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 按要求解下列方程： （1）[配方法]； （2）[因式分解法]． 17. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值． 18. 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根； （2）写出不等式的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 19. 阅读下面的材料，回答问题． 解方程：． 这是一个一元四次方程，它的解法通常是： 设，那么，∴原方程可变为．解得：． 当时，，∴． 当时，，∴． ∴原方程有4个根：． 请参照例题解方程． 20. 某乡为了让农民走上致富的道路，准备贷款给农民建池塘办养殖业．2020年乡政府共投资贷款2万元人民币修建池塘80平方米．预计到2022年底乡政府三年累计投资贷款9.5万元人民币用于修建池塘，若在这两年内乡政府每年投资贷款的增长率相同． （1）求每年乡政府投资贷款的增长率； （2）若近几年内的修建成本不变，则到2022年底某乡共贷款修建多少平方米的池塘？ 21. 某农户生产经营一种农产品，已知这种农产品的成本价为每千克20元，经市场调查发现（千克）与销售价x（元/千克）之间满足一次函数关系 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该农户想要每天获得150元的利润，又要让利消费者，销售价应定为每千克多少元？ 22. 如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，点D是该抛物线顶点，连接AD，BD． （1）直接写出点C、D坐标； （2）求△ABD的面积； （3）点P是抛物线上的一动点，若△ABP的面积是△ABD面积的，求点P的坐标． 23. 如图1，已知抛物线：y＝+bx+c与直线y＝﹣x+1交于M(m，4)、N(，n)两点（M在N的左侧）． （1）求抛物线的解析式； （2）在直线MN上方的抛物线上有一点C，若，求点C的坐标； （3）如图2，将抛物线平移后得到新的抛物线，的顶点为原点，P为抛物线第一象限内任意一点，直线y＝﹣x+1与抛物线交于A、B两点，直线y＝2与y轴交于点G，分别与直线PA、PB交于E、F两点．若EF＝5GF，求点P的横坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 惠州市小金茂峰学校2022年九年级上册数学 第一次小测复习卷 知识范围：第21-22章全部内容 一．选择题（共1