福建省莆田市荔城区砺青中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷

福建省莆田市荔城区砺青中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）第24届北京冬季奥林匹克会于2022年2月4日至2月20日成功举行．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．（4分）如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B＝75°，则∠ACD的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 3．（4分）正五边形的外角和的度数（　　） A．180° B．72° C．540° D．360° 4．（4分）如图，在等腰△EBC中，EB＝EC，AB＝BC，∠E＝40°，∠ACD的度数为（　　） A．10° B．15° C．25° D．30° 5．（4分）根据下列条件能画出唯一△ABC的是（　　） A．AB＝2，BC＝6，AC＝9 B．AB＝7，BC＝5，∠A＝30° C．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70° D．AC＝3.5，BC＝4.8，∠C＝70° 6．（4分）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（　　）根木条． A．1 B．2 C．3 D．4 7．（4分）下列说法正确的是（　　） A．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 B．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 C．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 D．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 8．（4分）一次数学活动中，小明对纸带沿AB折叠，量得∠2＝65°，则∠DBC的度数是（　　） A．50° B．40° C．20° D．30° 9．（4分）如图，BP是△ABC的平分线，点M、N分别在边BA，BC上，添加下列条件，不能判定△PBM≌△PBN的是（　　） A．PM⊥AB，PN⊥BC B．BM＝BN C．∠BPM＝∠BPN D．PM＝PN 10．（4分）如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝4，PE＝2．AD的长是（　　） A．6 B．12 C．8 D．10 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）如图，已知∠ACP＝115°，∠B＝65°，则∠A＝　 　． 12．（4分）若点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，则（m+n）2023＝　 　． 13．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是　 　． 14．（4分）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的第三边长为 　 　． 15．（4分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，若△ABC的面积为16，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．（4分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD．OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM，则下列结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OME≌△OFM；④MO平分∠BMC，其中正确的结论有 　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）如图，点B、E、F、D在同一直线上，BE＝DF，AB∥CD，AB＝CD．求证：AF∥CE． 18．（8分）按要求完成作图： （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）在y轴上找出点P，使得PA+PB最小． 19．（8分）如图，在△ABC中，EF是AC的垂直平分线，AD⊥BC，D为BE的中点． （1）求证：AB＝CE． （2）若∠C＝32°，求∠BAC的度数． 20．（10分）如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD，垂足为E，CF⊥AD，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG． （1）求证：BE＝CF； （2）若BG＝CA，求证：GA＝2DE． 21．（10分）如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，连接BE，DC，BE交DC于点F． （1）求证：BE＝DC； （2）求∠BFC的度数． 22．（10分）如图，Rt△ACB中，∠C＝90°，点O为边AB中点，且AC＝6，BC＝8． （1）请用尺规作图在BC上作一点D，使得BD＝AC+CD；（不写作法，保留痕迹） （2）在（1）的条件下，连接OD，求△AOD的面积． 23．（10分）我们定义： 在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为105°，60°，15°的三角形是“和谐三角形”． 【概念理解】 如图1，∠MON＝60°，点A在边OM上，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点