精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2022-2023学年八年级上学期期中数学(五四制)试题

松雷中学2022年上学期八年级期中测试数学试卷 （考生注意：请把所有题的答案写在答题卡内，认真答题，祝大家取得好成绩！） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. a2 • a =a2 B. C. D. 3. 在代数式，，，，，中，分式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 根据分式的基本性质，分式可变形为( ) A. B. C. D. 5 计算（ ）． A. B. C. 0.8 D. 6. 若点，关于y轴对称，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若4x2+mx+9是完全平方式，则m的值为（　　） A. B. C. 12 D. 8. 如图：是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为（　　）厘米． A. 16 B. 18 C. 26 D. 28 9. 如图1，从边长为m正方形中去掉一个边长为n的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成如图2的长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A. （m+n）2＝m2+2mn+n2 B. （m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2 C m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n） D. m2+mn＝m（m+n） 10. 下列说法正确有（　　）个 ①任何数的0次幂都等于1．②同底数幂相乘，底数不变，指数相加．③有一个角是60°的三角形是等边三角形．④到三角形三条边距离相等的点是三角形三条中线的交点．⑤到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共18分） 11. __________． 12. 已知，，，，为正整数，则__________． 13. 当__________时，式子有意义． 14. 若，，则__________． 15. 在中，的垂直平分线交边于，交于点，的垂直平分线交边于，交于点，若，则__________． 16. 如图，中，，于点，若，，则__________． 三、解答题（其中17-19题各6分，20-22题各8分，23-25各10分，共计72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 因式分解 （1） （2） 19. 化简求值，其中． 20. 在如图所示的方格纸中，的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系． （1）作出关于轴对称的，其中A，，分别和，，对应； （2）直接写出的面积是 21. 已知，求和的值． 22. 如图，等边中，是边上的高，延长到点，使，求证：． 23. 如图，在等边三角形中，点边上任意一点，延长至点，使，连接交于点，于点． （1）求证：； （2）若，求线段的长． 24. 阅读并解决问题． 对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：． 像这样，先添适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． （1）利用“配方法”分解因式：． （2）当为何值时代数式有最大值？求出这个最大值． 25. 在中，点在上，连接，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在的延长线上，连接，若，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，点在的延长线上，连接、，过点作的平分线交于，若，若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 松雷中学2022年上学期八年级期中测试数学试卷 （考生注意：请把所有题的答案写在答题卡内，认真答题，祝大家取得好成绩！） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义判定即可解答． 【详解】解：四个图形中是轴对称图形的只有A选项， 故选A． 【点睛】本题主要考查轴对称图形，掌握轴对称图形的定义并能正确识别轴对称图形是解答本题的关键． 2. 下列运算正确的是（ ） A. a2 • a =a2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，零指数幂运算法则判断即可. 【详解】、 解：A、a