广东省惠州市2024届高三第二次调研考试数学试题

思m巾- 数学 全套满分150分,时间120分钟. 2023.10 注意率项: 谷腿前。考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填 后在答题卡上, 2作答单项及多项选择题时,选出每个小题答案后,用2B铅笔把答愿卡上对应题日 的答案信息点涂那,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效 3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上, 写在本试卷上无效。 一、单项选择题:本题共8小题,每小愿满分5分,共40分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项符合题目要求,选对得5分,选错得0分。 1.己知集合A={1≤x≤3},B={xy=n(2-x)},则AnB=() A.l2) B.(02) c(L3) D.03 2,复数:满足卫=2+1,其中为应数单位,则以=() A.1 B.丙 C.2 D.5 3.已知向a=(-3),5=(m2)·若a/5,则m=() A,6 B. 6 D.3 1an15° 4. 周 1-tan5。, 则实数a,b,c的大小关系是() A.a2bzc B.b>cza c.e>b>a D.a>c>b 5.在一次篮球比赛中,某支球队共进行了8场比赛,得分分别为:29,30,38,25,37,40.42,32, 厘么这用数据的第75百分位数为() A.375 B.38 C.39 D.40 6,金计菇采病后金但快失去新鲜度,甚至腐烂,所以健市销售金针结时需要采取保鲜膜 封用保存、 已妇金计燕失去的新鲜度为与其采摘后时间!(天》满是的函数解析式为 h三+0a>0),若果销后1天。金针套失去的新鲜度为4D%,采满后3天针 数学试用 第1页共6页 菇失去的部度为8%.郑么若不及时处提,采捞下来的金针靠在多长时间后开始失去金 处 邮斯鲜度(已知2=1.414,结果保留一位小数)() 4.4.0天 B.43天 C.4.7天 D.5.1天 不已面,分别是柄C号卡-e>0b>0的左,有点,意P在两期上,且在 第一象限,过E作∠尔P5的外角平分线的垂线,垂足为A,O为坐标原点,若1O4弘, 则该树置的离心率为() 422 B. 6 5 a.@ 3 3 名已知函数/白)=4-行8闭 +s0 若关于x的方程g(/()-m=0有 (x-1)1nx,x>0 四个不同的解,则实数m的取值集合为() a停 c D.(0,) 二,多项选择题:本题共4小题,每小题满分5分,共20分,在每小题给出的四个选项 中,有多项符合题目要求。全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得·分 9.已知数列{品,)的前n项和为S=1H一2,则下列说法正确的是() A.{色,}是通地数列 B.4=8 C数列S}的最大项为3和S。 D.滴足Sn>0的最大的正整数n为10 10.某班级到一工T参加壮会实段劳动,知工出如图所示的圆台QO,在轴酸面ABCD中, AB=AD=BC=2cm,且CD=24B,则() A,该退台的高为lm B,镇题白轴载面面积为35cm C,该圆台的阅而积为6m D.故盟台的体积为25m 数学式超 端2到,共6页 某校高二年级在一次研学活动中,从甲地的3处景点、乙地的4处景点中随机选择 上开始参观,要求所有景点全部参观且不重复.记“第k站参观甲地的景点”为事件A, =1,2,7,则() PA号 .r44)-5 PA+)-号 P)产品 2已为画数/o=+pe>0在[晋引上单调,爱=(宁-孕, 则。的可能取值为( 2 c.3 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.在(Gx+马的展开式中,x的系数是 14.己知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,与x轴平行的直线与1和C分别交于4,B 两点,若F=BF,则4= 15,己知点4(2,-1,3),若B1,0,0),C(1,22)两点在直线1上,则点4到直线1的距离为 I6,已知正四面体ABCD的棱长为2,P为AC的中点,E为AB中点,M是线段DP上的 动点,N是平面ECD内的动点,则AM+N的最小值是 第3,共6 四、解答国,本意共6小,共刀分。解答应写出文字说明、证明过程或滨算步 7.(本小盟满分10分) 已知a为等数到,位)是公比为正数的等比数列,4=4=24=24-4-242 0)求数列{a,}和色,}的通项公式: 2)设数列{9,}满足C,一, ,l0g,么记c}的前n项和为S,求Sa。 10 18.(本小题满分2分) 如图,已知平行六面体ABCD-4BCD中,所有棱长均为2,底面ABCD是正方形, 侧面4DDA是矩形,点P为D,C的中点,且PD=PC. D I)求证:DD⊥平面ABCD 2)求平面CPB与平面DPB夹角的余弦值.。 19.(本小题满分12分) 已知函数f()=x2+br2+1(a,b∈R)在x=1处取得极