1.3 勾股定理的应用（2）学案2023-2024学年 北师大版八年级上册

第一章勾股定理 §1.3 勾股定理的应用(2) 恩江中学八年级数学备课组高秋秀 一、教学目标 1、进一步熟练地运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。 2、能在实际问题中构造直角三角形,提高建模能力,进一步深化对构造法和代数计算法和理解。 二、教学重点:如何将立体图形展开成平面图形,利用平面几何相关知识如对称、线段公理、点到直线的距离等求最短路径问题。 三、教学难点:熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题 四、教学过程 合作探究1 如图 台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物,它怎么走最近? 并求出最近距离 合作探究2 . 如图(8),水池中离岸边D点1.5米的C处,直立长着一根芦苇,出水部分BC的 长是0.5米,把芦苇拉到岸边,它的顶端B恰好落到D点,并求水池的深度AC. 合作探究3 一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂, 问这辆卡车能否通过该工厂的厂门? 合作探究4 ( B A C D . 第11题图 )如图,AB为一棵大树,在树上距地面10m的D处有两只猴子,它们同时发现 地面上的C处有一筐水果,一只猴子从D处上爬到树顶A处,利用拉在A处 的滑绳AC,滑到C处,另一只猴子从D处滑到地面B,再由B跑到C,已知两 猴子所经路程都是15m,求树高AB. 合作探究5 如图所示,某人到一个荒岛上去探宝,在A处登陆后,往东走8km, 又往北走2km,遇到障碍后又往西走3km,再折向北方走到5km处往东一拐,仅1km�就找到了宝藏,问:登陆点(A处)到宝藏埋藏点(B处)的直线距离是多少? 合作探究5 ( B A ) 如图,圆柱底面的半径为cm,高为9 cm,A,B分别是圆柱两底面圆周上的点, 且A,B在同一条线上,用一根棉线从点A顺着圆柱侧面绕3圈到点B,则这根 棉线的长度最短是多少? 五、课堂小结 六、作业布置 七、教学反思 学科网(北京)股份有限公司 $$