1.1探索勾股定理 学案 2023--2024学年北师大版八年级上册

第一章勾股定理 §1.1探索勾股定理（2） 恩江中学八年级数学备课组高秋秀 一、教学目标 1、能用拼图的方法、面积法验证勾股定理，体会数形结合的思想. 2、掌握勾股定理和它的简单应用. 二、教学重难点：用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。 三、教学过程 （1） 复习引入：结合图形说出勾股定理， （2） 合作探究一：如何验证勾股定理 方法一：如图，剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形 方法二：如图，剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形 方法三：以a、b 为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形， 把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上. 合作探究二：判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2？ （三）练习反馈 1、如图：有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 几米？ 2. 某楼梯的侧面视图如图3所示，其中AB=5米， BC=3米因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段 楼梯所铺探地毯的长度应为多少？ 3.如下图所示,有一根高为16的电线杆BC在A处断裂, 电线杆顶部C落地面离电线杆底部B点8远的地方, 求电线杆断裂处A离地面的距离. 4. 一架梯子AB的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子底端离墙底端OB为7米。 （1）这个梯子顶端离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？ 5. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？ 6、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，试计算CD的长度。 四、课堂小结 五、布置作业 六、教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$