甘肃省天水市武山县东片区联考2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023 —2024学年度第一学期第一次随堂检测试卷 九年级数学 题 号 一 二 三 总分 得 分 一、选择题 (每小题 4 分，共 40 分) 1.下列各式中，一定是二次根式的是( ) A.π B. C. D. 一3 2.若式子 有意义，则 m 的取值范围为( ) A．m＞－1 B．m≥-1 C．m≥-1 且 m≠1 D．m＞－1 且 m≠1 3.下列计算正确的是( ) A.(一 )2 = 一3 B. (一3)2 = 一3 C. = 2 D. (一2)4 =2 4．二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，能与 合并的是( ) . A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ③和④ 5. 下列方程中是一元二次方程的是( ) A.2x +1 = 0 B.y2 + x = 1 C.x2 +1= 0 D. 6.方程x2 = 2x 的解是( ) A.x=0. B.x= 2 C.x=0 或 x= 2 D.x=土 7. 用配方法解方程x2 + x 一 1= 0，配方后所得方程是( ) A (x－ 1 )2 ＝ 3 . 2 4 B (x＋ 1 )2 ＝ 3 . 2 4 C (x＋ 1 )2 ＝ 5 . 2 4 D (x－ 1 )2 ＝ 5 . 2 4 8.下列方程中，有两个不相等实数根的是( ) A.x2 = 3x 一 8 B.x2 + 5x = 一10 C.7x2 一 14x + 7 = 0 D.x2 一 7x = 一5x + 3 9.关于x 的一元二次方程(a 一 1)x 2 + x + a2 一 1= 0 的一个根是 0，则a 的值为( ) A.1 B.一1 C.1 或一1 D.0.5 10.一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元，如果每次提价的 百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是 ( ) A．100(1+ x)= 121 B．100(1一 x)= 121 C．100(1+ x)2 = 121 D．100(1一 x)2 = 121 二、填空题(每小题 4 分，共 32 分) 11.将一元二次方程 2(x＋3)(x－4)＝x2－10 化成它的一般形式为 18382.12 计算 13． 定义运算符号“☆”的运算法则为 x☆y＝ ， 则(2☆4)= . 14．若x=1是关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0的解，则2023-a-b= . 15. + (y－2023)2 = 0 则xy = . 16．当方程(m 一 1)xm2+1 一 (m +1)x 一 2 = 0是一元二次方程时，m 的值为 ； 17.若 x<2，化简 (x 一 2)2 + 3 一 x 的正确结果是 18. 关于 x 的一元二次方程 x2 一 2x + m = 0 有两个实数根 ，则 m 的取值范 围 是 . 三、解答题（共 28 分） 19.计算（每题 5分） ；）（ 3 2712 3 11  （2） 九年级数学 第 1页 共 4 页 九年级数学第 2页 共 4 页 学 校 ： 班 级 ： 姓 名 ： 准 考 证 号 ： … … … ○ … … … 密 … … … … 封 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … … ○ … … … … … 20.解方程(每小题 5 分，共 20 分) （1）（x+2）2 -25 = 0 （3）(x + 3)2 = (1- 2x)2 （2）x2 + 4x - 1= 0 （4）2x2 - 7x + 3 = 0 23.（10 分）如图 1，有一面积为150m2 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m）， 另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m ，求鸡场的长与宽各为多少米？ 21.（每小题 5 分，共 10 分）（1）计算、 - + 1 （2）若x1 , x2 是方程x 2 - x = 5的两根，则求x1 2 + x2 2 = 24.（10 分）某手套生产厂生产的口罩 1 月份平均日产量为 20 000 个，为满足市 场需求，工厂决定从 2 月份起扩大产能，3 月份平均日产量达到 24 200 个。设手 套日产量的月平均增长率为 x， (1)求 x的值；（5 分） (2)按照这个增长率，预计 4 月份平均日产量为多少？（5 分） 22.（10 分）已知：关于 x的一元二次方程x2 - 3x -k = 0有两个不相等的实数根．（1） 求 k的取值范围；（4 分） 25.（10 分 ） 已知 a、 b、 c是 的三边长 ，关于 x 的一元二次方程 （a+c）x2+2bx+a-c=0有两个相等的实数根. （1）请判断 的形状； （2）当a=5，b=3时，求一元二次方程的解. （2）请在（1）中选择一个 k